结论：父亲行贿确实可能会影响孩子的政审，但具体影响程度需结合多种因素综合考量，包括行贿犯罪的严重程度、孩子报考的岗位性质以及地区政策等。
详细分析：
政审环节及其重要性：
- 政审是公务员、军警等特定职业招录过程中的重要环节，旨在考察考生及其家庭成员的政治素质、道德品质以及遵纪守法情况。这一环节对于确保公务员队伍的政治纯洁性和可靠性至关重要。
家庭成员犯罪记录对政审的影响：
- 家庭成员，尤其是直系血亲（如父母）的犯罪记录，特别是故意犯罪被判处刑罚的情况，可能对子女的政审产生不利影响。行贿作为一种刑事犯罪行为，若父亲因此被判刑，其犯罪记录将留在个人档案中，并可能成为政审时的考察内容。
政审标准的差异性与严格性：
- 不同地区、不同岗位对于政审标准的把握存在差异。一些敏感、特殊的岗位，如涉及国家安全、机要保密等工作的岗位，对考生及其家庭成员的审查会更为严格。在这些岗位上，父亲有行贿犯罪记录的影响可能更大，甚至可能导致政审不通过。
- 公检法司等单位的政审尤为严格，不仅会查看直系亲属是否有犯罪记录，还会深入考虑犯罪的性质和严重程度。因此，若父亲行贿犯罪情节严重，子女在报考这些单位时可能会面临更大的挑战。
子女自身表现的重要性：
- 尽管家庭成员的犯罪记录可能对政审产生不利影响，但子女在学习、工作等方面表现优秀，具备良好的道德品质和政治素养，可能在一定程度上减轻这种不利影响。然而，这种影响通常是长期的，且在一定时间范围内都会对子女的政审产生作用。
应对措施与建议：
- 提前了解政审要求：在报考公务员或相关特定职业前，子女应充分了解政审要求和相关规定，对自身及家庭成员的政治背景进行客观评估。
- 如实填写报名信息：在报名时，子女应如实填写相关信息，包括家庭成员的犯罪记录等。隐瞒或虚假填报可能导致取消资格或更严重的法律后果。
- 咨询专业人士：若担心父亲行贿记录对政审产生影响，子女可以咨询专业律师或相关招录部门，了解具体的政审标准和流程，以便做好相应的准备和应对措施。
- 考虑其他职业选择：若政审风险较大，子女也可以考虑报考对家庭背景审查相对宽松的企事业单位或非敏感岗位，以降低行贿记录对职业发展的影响。
案例参考：
- 曾有考生因父亲经济犯罪服刑，在公务员招录政审环节未通过。此类情况在公务员招录中并非个例，尤其是当考生报考的是敏感或特殊岗位时。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国公务员法》及相关政审规定，公务员录用需考察考生思想政治表现、道德品质及家庭成员遵纪守法情况。若直系亲属存在严重违法犯罪记录且正在服刑，将直接影响子女的政审结果。
综上所述，父亲行贿确实可能会影响孩子的政审，但具体影响程度需结合多种因素综合考量。子女在报考公务员或相关特定职业时，应充分了解相关政策和规定，并努力提升自身素质和表现，以最大程度地减轻不利影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。