结论：行政处罚与刑事处罚相比，刑事处罚对子女的影响通常更为显著和广泛，而行政处罚在大多数情况下对子女影响较小，但在特定情形下也可能产生一定影响。以下是对两者的详细分析：
一、刑事处罚对子女的影响
升学影响：
- 报考特殊院校（如军校、警校）时，这些院校对考生的政治素质有较高要求，通常会进行严格的政治审查。父母若有刑事处罚记录，可能导致子女在政审环节无法通过，从而无法被这些特殊院校录取。
- 出国留学时，部分国外学校在招收留学生时，会要求提供学生及其家庭成员的背景资料，包括刑事犯罪记录情况。严重的刑事处罚记录可能会对子女出国留学造成阻碍。
就业影响：
- 报考公务员时，公务员岗位对考生的政治背景审查严格。若直系血亲或旁系血亲中有被判处死刑或正在服刑的情况，可能属于政审不合格的情形，从而影响子女的录用。
- 进入国有企业、事业单位时，这些单位在招聘时也可能进行背景调查和政审。父母的刑事处罚记录可能会成为子女进入这些单位的障碍。
- 特定职业（如警察、法官）对政治素质要求极高，父母的刑事处罚记录可能对子女的职业发展产生不利影响。
心理和生活影响：
- 子女可能会因父母的刑事处罚记录而产生自卑、焦虑等情绪，影响其身心健康和正常的学习、生活。
- 在某些社会文化背景下，他人可能会对有刑事处罚记录人员的子女存在偏见和歧视，给子女的成长带来困扰。
二、行政处罚对子女的影响
一般情况下影响较小：
- 行政处罚是对行政相对人违反行政管理秩序行为的制裁，责任自负是法律的基本原则之一。因此，行政处罚主要针对违法者本人，不会直接对子女的权利和义务产生法律上的牵连。
- 例如，父母因交通违章被处以罚款、扣分等轻微行政处罚，这并不会影响子女在接受教育（普通学校）、就业（非公职类岗位）等方面的合法权益。
特定情况下可能产生影响：
- 在子女报考需要进行政治审查的特殊岗位时（如公务员、警校、军校、银行招聘、国企招聘等），父母的行政处罚记录可能成为政审的考量因素之一，尤其是当处罚涉及严重违反社会公德或危害公共安全等行为时。
- 政治审查环节可能因父母行政处罚记录而对子女家庭环境和成长背景产生顾虑，进而影响政审结果。例如，父母因严重违反治安管理规定受到行政拘留等较重行政处罚，可能会对子女报考公安、司法等敏感岗位产生不利影响。
三、综合建议
对于父母：
- 无论面临行政处罚还是刑事处罚，都应积极面对，配合相关部门的调查和处理，尽量减轻对子女的影响。
- 在日常生活中，应严格遵守法律法规，为子女树立良好的榜样，避免因自身行为给子女带来不必要的麻烦和困扰。
对于子女：
- 如果父母受到行政处罚或刑事处罚，子女应保持积极的心态，不要因此产生自卑或焦虑情绪。
- 在升学和就业时，应提前了解相关政策和要求，做好充分的准备和规划。如果因父母处罚记录而受到影响，可以积极寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和应对策略。
最后，行政处罚与刑事处罚对子女的影响是多方面的，但并非绝对不可克服。家庭和社会应共同努力，为受影响的子女提供更多的支持和关爱。如果你或你的家人面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。