结论：被诈骗1000元，虽然通常未达到刑事案件的立案标准，但可以作为治安案件向公安机关报案，并由警方进行调查处理。同时，受害者也有权通过民事途径维护自己的权益。
详细分析：
治安案件层面：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条的规定，对于盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的行为，无论涉案金额多少，只要存在上述行为，公安机关都可以作为治安案件进行受理并调查。
- 因此，从治安案件的角度来看，被诈骗1000元是可以立案的。若找到诈骗人，警方有权对其处以五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
刑事案件层面：
- 在刑事案件中，诈骗罪的立案标准通常高于1000元。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上才属于“数额较大”，达到这一标准的，公安机关才会以诈骗罪进行刑事立案追诉。
- 因此，一般情况下，被诈骗1000元未达到诈骗罪的刑事立案标准，不能以诈骗罪进行刑事立案。
- 但需注意的是，如果存在特殊情形，如诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物；以赈灾募捐名义实施诈骗；诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物；或者造成被害人自杀、精神失常或者其他严重后果等，即便金额未达到“数额较大”的标准，也可能会被刑事立案追诉。不过，这些特殊情形在1000元的诈骗案件中较为罕见。
民事救济途径：
- 除了向公安机关报案外，受害者还可以选择通过民事诉讼来维护自己的权益。
- 在提起民事诉讼时，受害者需要提供相关证据，如聊天记录、转账记录等，以证明诈骗事实的存在。
- 若法院认定诈骗事实成立，将判决诈骗人返还受害者的1000元钱款，并可能要求诈骗人承担其他民事责任，如赔偿损失等。
操作建议：
- 遭遇诈骗后，应尽快收集与诈骗有关的证据，并保存好所有相关材料，如聊天记录、转账记录、诈骗者的联系方式等。
- 及时向当地公安机关报案，详细说明诈骗经过，并提供所掌握的证据线索。
- 若希望进一步追究诈骗人的民事责任，可准备相关证据材料，向我咨询具体的民事诉讼流程和注意事项。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条：盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
- 《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第一条：诈骗公私财物价值三千元至一万元以上、三万元至十万元以上、五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十六条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。