在协助警察抓捕罪犯时，若不小心将对方打伤，是否需要承担刑事责任（即“坐牢”），需分情况讨论，具体如下：

1. 正当防卫或紧急避险的合法情形
   根据《刑法》第二十条（正当防卫）和第二十一条（紧急避险），若您的行为符合以下条件，无需承担刑事责任：

   • 防卫意图合法：目的是协助警察制止犯罪、保护公共安全或他人人身安全；
     
   • 防卫手段适当：未明显超过必要限度（如罪犯仅持刀威胁，您未使用枪支等过度暴力）；
     
   • 时间条件：行为发生在犯罪实施过程中或紧追阶段，而非犯罪结束后。
     举例：若罪犯持械反抗，您为协助警察控制其行动而造成轻微伤，通常属于合法防卫。

2. 防卫过当或避险过当的情形
   若您的行为明显超过必要限度（如罪犯已放弃抵抗，您仍持续攻击导致重伤），可能构成防卫过当或避险过当，需承担刑事责任，但可减轻或免除处罚（《刑法》第二十条第二款、第二十一条第二款）。
   举例：罪犯已被警察制服，您因情绪激动继续殴打致其重伤，可能涉嫌故意伤害罪，但可从轻处理。

3. 故意或重大过失的情形

   • 故意伤害：若您主观上希望或放任伤害结果发生（如因私人恩怨借机报复），无论是否协助警察，均可能构成故意伤害罪（《刑法》第二百三十四条），需承担刑事责任。
     
   • 重大过失：若您因疏忽大意或过于自信导致伤害（如误判形势使用致命武器），可能构成过失致人重伤罪（《刑法》第二百三十五条），但需结合具体情节判断。

4. 职务行为或委托协助的特殊性
   若您是受警察委托的辅助人员（如联防队员），其行为通常视为警察职务行为的延伸。此时需结合警察指挥是否合法、您的行为是否超出授权范围等因素综合判断责任。
   举例：若警察明确指令“使用警棍控制”，您按指令操作导致罪犯受伤，一般由警察所在单位承担行政或民事责任，您个人无需担责。

建议：

• 立即向现场警察说明情况，保留相关证据（如执法记录仪、证人证言）；
  
• 若被刑事立案，尽快委托律师介入，通过辩护争取正当防卫或减轻处罚；
  
• 日常可学习《刑法》中关于防卫限度、职务行为的规定，避免因法律认知不足引发风险。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律风险。