结论：在银行贷款到期但本人遭遇网络诈骗的情况下，您是有可能申请延期还款的，但能否成功取决于多个因素，包括银行政策、您的信用状况、还款能力以及诈骗事件的具体情况等。以下从不同角度为您详细分析：

一、银行政策与合同条款

1. 银行政策：不同银行对于贷款延期的政策可能有所不同。一些银行可能提供灵活的还款安排，特别是在客户遇到特殊困难（如遭遇诈骗）时。因此，您首先需要查阅与银行签订的贷款合同，了解其中关于还款延期、宽限期或特殊情况处理的相关条款。

2. 合同条款：如果合同中有明确规定在特定情况下（如遭遇不可抗力或重大变故）可以申请延期还款，那么您就有权依据合同条款向银行提出申请。

二、您的信用状况与还款能力

1. 信用状况：银行在考虑是否批准延期还款申请时，会评估您的信用状况。如果您一直保持良好的信用记录，银行可能更倾向于批准您的申请。

2. 还款能力：您需要向银行证明，尽管遭遇了诈骗，但您仍然有意愿和能力在延期后偿还贷款。这可能需要您提供相关的财务证明或还款计划。

三、诈骗事件的具体情况

1. 报警与立案：您应立即向当地公安机关报案，并获取报案回执或立案证明。这份证明将作为您遭遇诈骗的官方证据，有助于您向银行解释情况并申请延期还款。

2. 诈骗金额与影响：诈骗金额的大小以及对您财务状况的具体影响也是银行考虑的重要因素。如果诈骗金额巨大，且严重影响了您的还款能力，银行可能更倾向于给予延期还款的宽限。

四、申请延期还款的流程与建议

1. 流程：

   • 联系银行：首先，您需要尽快联系贷款银行，说明您遭遇诈骗的情况，并表达申请延期还款的意愿。
   • 提交材料：根据银行的要求，您可能需要提交报案回执、财务证明、还款计划等相关材料。
   • 等待审批：银行会对您的申请进行审批，并告知您审批结果。

2. 建议：

   • 及时沟通：与银行保持及时、有效的沟通，说明您的困境和还款意愿。
   • 准备充分：提前准备好所有需要的材料，以便在申请时能够迅速提交。
   • 寻求帮助：如果您在申请过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师或金融顾问的帮助。

最后，遭遇网络诈骗是一件不幸的事情，但您不必过于担心贷款延期还款的问题。只要您能够积极与银行沟通，提供充分的证据和材料，并展示出您的还款意愿和能力，银行通常会考虑您的实际情况并给予相应的宽限。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。