结论：针对您提出的“车辆解压需要营业执照原件但贷款公司迟迟不给”的问题，这确实是一个涉及贷款合同履行及车辆解押手续办理的棘手情况。下面我将从多个角度为您分析并提供建议。

一、法律背景与合同条款审查

1. 合同条款：首先，您需要仔细审查与贷款公司签订的贷款合同，特别是关于车辆解押手续办理及所需材料的条款。如果合同中明确规定了贷款公司需提供营业执照原件以协助办理车辆解押，那么贷款公司就有义务履行这一条款。

2. 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。如果贷款公司未按照合同约定提供营业执照原件，可能构成违约行为。

二、与贷款公司沟通协商

1. 书面催告：您可以向贷款公司发出书面催告函，明确要求其按照合同约定提供营业执照原件，并设定一个合理的期限。在催告函中，您可以引用合同条款和法律规定，以增强说服力。

2. 协商解决方案：如果贷款公司表示无法立即提供营业执照原件，您可以与其协商其他解决方案，如提供营业执照复印件加盖公章、由贷款公司出具书面说明等，以替代原件用于车辆解押手续。

三、法律途径解决

1. 提起诉讼：如果贷款公司拒绝履行合同义务，且协商无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求贷款公司承担违约责任，并赔偿因违约给您造成的损失。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明贷款公司的违约行为及您的损失情况。

2. 申请先予执行：在诉讼过程中，如果车辆解押手续对您至关重要，且您担心因贷款公司拖延而导致无法及时解押，您可以向法院申请先予执行，要求贷款公司立即提供营业执照原件或采取其他补救措施。

四、实际操作建议

1. 保留证据：在与贷款公司沟通协商的过程中，您需要保留好所有相关的书面材料、聊天记录、通话录音等证据，以备不时之需。

2. 咨询专业人士：由于车辆解押手续及贷款合同涉及复杂的法律问题，建议您在处理过程中咨询专业律师或法律机构，以确保您的权益得到充分保障。

后续行动建议：我建议您先按照上述建议与贷款公司进行沟通协商，并保留好相关证据。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。