关于无固定期限劳动合同工单位解除合同的赔偿问题，这确实是一个涉及多个法律层面的复杂议题。以下，我将为您详细解析这一问题，确保信息条理清晰、易于理解。
一、无需支付赔偿的情形
首先，如果劳动者存在以下过错，用人单位在解除劳动合同时是无需支付经济补偿或赔偿金的：
- 在试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位的规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同；
- 被依法追究刑事责任。
二、需支付经济补偿的情形
在以下情况下，用人单位虽然可以合法解除无固定期限劳动合同，但需要向劳动者支付经济补偿：
- 协商一致解除：用人单位提出并与劳动者协商一致解除劳动合同的；
- 劳动者法定情形：
- 劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；
- 劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；
- 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。
- 经济性裁员：用人单位因生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或者经营方式调整等情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，且符合法定程序的。
经济补偿的计算标准：
- 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
- 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
三、需支付赔偿金的情形
如果用人单位违反《劳动合同法》的规定解除或者终止无固定期限劳动合同，且劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、总结与建议
无固定期限劳动合同的解除与赔偿问题确实复杂，需要具体问题具体分析。对于劳动者而言，了解自身的权益和赔偿标准是维护合法权益的关键。对于用人单位而言，遵守法律法规、合理合法地处理劳动合同解除事宜是避免法律风险的重要一环。
因此，我建议您在遇到相关问题时，及时咨询专业律师或当地劳动保障部门，以获取准确的法律意见和指导。这样，您可以更好地维护自己的权益，或者确保用人单位的行为符合法律法规的要求。