结论：欠了网贷的情况下，能否申请工行贷记卡贷款需分情况讨论，主要取决于您的信用状况、还款能力以及工行的具体审核政策。以下从不同角度为您详细分析：

1. 信用状况是关键
   银行在审批贷款时，会重点核查您的个人征信报告。若您欠的网贷已逾期且被上报至征信系统（如逾期超过30天），工行可能因您的信用风险较高而拒绝贷款申请；若网贷未逾期或已结清，且征信记录良好，则仍有申请成功的可能。
   建议：可通过中国人民银行征信中心查询个人信用报告，确认网贷记录是否影响信用评分。

2. 还款能力需达标
   工行会评估您的收入稳定性、负债率（现有贷款余额/收入比例）等。若您欠的网贷导致负债率过高（如超过50%），或收入不足以覆盖新增贷款的月供，银行可能认为您还款能力不足而拒贷。
   建议：提前计算自身负债率，若过高可尝试提前偿还部分网贷以降低负债，或提供其他资产证明（如房产、存款）增强还款能力。

3. 工行内部政策影响
   不同银行对网贷的态度存在差异。部分银行可能对网贷记录较为敏感，即使未逾期也可能谨慎审批；而部分银行可能更关注当前信用状况和还款能力。工行作为大型国有银行，政策相对严格，但具体仍需以当地分行审核为准。
   建议：直接联系工行客服或贷款经理，咨询当前政策及所需材料，针对性准备申请资料。

4. 其他潜在风险
   若您欠的网贷涉及非法高利贷、套路贷或被起诉，可能面临法律纠纷或财产冻结，此时申请贷款几乎不可能获批。此外，频繁申请网贷可能导致征信查询次数过多（“硬查询”），银行可能认为您资金紧张而拒贷。
   建议：若涉及非法网贷，及时向公安机关报案；若征信查询次数过多，可暂停申请贷款3-6个月，待查询记录减少后再尝试。

总结：欠网贷不一定完全阻断您申请工行贷记卡贷款的路径，但需确保信用良好、还款能力充足，并提前了解工行政策。若您对自身情况不确定，可进一步向我描述网贷金额、是否逾期、收入水平等细节，我将为您具体分析。