结论：出租车司机用话激怒醉酒乘客，乘客因此殴打司机并抢夺方向盘的行为，是违法的。以下从不同角度进行详细分析：
殴打司机的行为：
- 法律定性：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的行为属于违法行为，如果造成轻伤及以上后果，还可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪。
- 可能后果：乘客因此可能面临行政处罚，如罚款、拘留等；若造成司机轻伤或重伤，还可能被追究刑事责任，面临有期徒刑、拘役或管制等刑罚。
抢夺方向盘的行为：
- 法律定性：抢夺方向盘是极其危险的行为，它直接威胁到公共安全，可能构成以危险方法危害公共安全罪。这一罪名是重罪，一旦成立，将面临严厉的刑事处罚。
- 可能后果：乘客因此可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。
司机激怒乘客的行为：
- 法律定性：虽然司机用话激怒乘客的行为可能不道德，甚至可能构成对乘客的侮辱或挑衅，但这并不构成乘客违法行为的合法理由。乘客应当通过合法途径解决纠纷，如向出租车公司投诉、报警等，而不是采取暴力手段。
- 可能后果：司机若因激怒乘客而存在过错，可能在民事赔偿方面承担一定责任，但这并不减轻或免除乘客的违法责任。
法律建议：
- 对于乘客而言，无论遇到什么情况，都应保持冷静，通过合法途径解决问题，切勿采取暴力手段。暴力不仅不能解决问题，反而可能让自己陷入更大的麻烦。
- 对于司机而言，虽然面对醉酒乘客可能难以应对，但也应尽量避免使用可能激怒乘客的语言或行为，以维护良好的乘车环境。若遇到乘客的违法行为，应及时报警并保留相关证据。
后续行动建议：
- 如果您是乘客或司机中的一方，且此事已经发生，建议您立即报警并配合警方的调查工作。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。