判决执行完毕后若又发现增加涉案额度，通常需根据具体情况重新启动法律程序或采取补充措施，具体处理方式如下：

1. 若新增额度与原判决属同一法律关系（如原判决未涵盖全部债务）
   需通过执行程序追加或另行起诉解决：

   • 执行程序追加：若新增额度是原判决中未明确但属于同一债务（如利息、违约金等），可向法院申请恢复执行并追加执行标的。例如，原判决仅支持本金，执行完毕后发现利息未计算，可凭新证据（如利息计算明细）申请追加执行。
     
   • 另行起诉：若新增额度是原判决未涉及的独立债务（如后续产生的费用），需以新案件起诉，获得生效判决后再申请执行。例如，原判决仅处理借款本金，执行完毕后发现借款人需支付律师费，需另行起诉确认该费用后执行。

2. 若新增额度涉及新的事实或法律关系（如原判决后发生新侵权）
   需重新立案审理：

   • 例如，原判决解决的是合同纠纷，执行完毕后发现对方存在欺诈、侵权等新行为，需以新案由（如侵权责任纠纷）起诉，获得新判决后申请执行。
     
   • 若新增额度是刑事退赔（如原民事判决执行后，刑事案件认定需退赔更多金额），需通过刑事执行程序追缴，与原民事执行程序并行或衔接。

3. 关键注意事项

   • 时效限制：申请恢复执行或追加执行需在法定期限内提出（通常为原判决生效后2年内），逾期可能丧失权利。
     
   • 证据固定：需提供充分证据证明新增额度的合法性（如合同、计算依据、新侵权证据等），否则法院可能不予支持。
     
   • 执行协调：若涉及多个执行程序（如原民事执行与新刑事退赔），需与法院沟通协调，避免重复执行或冲突。

建议：若遇到此类情况，建议立即整理相关证据（如合同、判决文书、新增额度计算依据等），并携带材料向我详细说明案件背景，以便进一步分析具体操作路径。