若二审立案后长时间无人承办，可采取以下措施推动案件进展：

1. 联系法院立案庭或承办法官
   首先应通过法院官方渠道（如立案庭电话、12368诉讼服务热线）查询案件状态，确认是否已分配承办法官。若未分配，可要求法院说明原因并催促尽快分配；若已分配但未启动程序，可要求法官明确审理计划或书面告知进展。根据《民事诉讼法》第176条，二审法院应在立案后三个月内审结，法院有义务及时推进程序。

2. 提交书面催办申请
   若口头沟通无果，可向法院提交《案件催办申请书》，明确要求法院在法定期限内启动审理程序。申请中需引用《民事诉讼法》第176条关于审限的规定，并附上一审判决书、二审立案通知书等材料，以证明案件已进入二审阶段且存在拖延风险。

3. 向法院监察部门或上级法院反映
   若法院长期不作为，可向该院监察部门（如督察室）或上级法院立案庭提交书面投诉，说明案件编号、立案时间、未承办情况及沟通记录，要求监督下级法院履行职责。根据《人民法院监察工作条例》，监察部门有权对拖延办案等行为进行查处。

4. 申请检察监督（极端情况）
   若法院存在故意拖延、违反法定程序等严重违法行为，可依据《民事诉讼法》第215条向同级人民检察院申请检察建议或抗诉。但此途径需以法院存在明确违法情形为前提，建议先通过前述途径解决。

关键提醒：

• 保留所有沟通记录（如通话录音、书面回复），作为后续主张权利的证据；
  
• 避免直接指责法官“不作为”，应聚焦于“程序推进需求”与“法定审限要求”；
  
• 若案件涉及重大利益或紧急情况（如即将超审限），可同步准备申诉材料，以防程序违法导致权利受损。
  

如有进一步细节（如案件类型、立案时间、沟通情况等），可向我补充说明，以便提供更精准的建议。