结论：后妈坐过牢，一般情况下不会直接影响现任丈夫的孩子，但在特定情况下，如涉及孩子的抚养权、监护权变更或孩子未来从事特定职业时，可能会产生一定影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的影响
法律关系层面：后妈与现任丈夫的孩子之间，并不存在直接的血缘关系或法律上的特定权利义务关系（如生母与子女的关系）。因此，后妈的个人历史，包括是否坐过牢，通常不会直接对孩子的法律地位或权益产生直接影响。
日常生活层面：在日常生活中，后妈的行为和态度可能会对孩子产生一定影响，但这更多取决于后妈与孩子之间的相处方式、家庭氛围等因素，而非后妈是否坐过牢这一单一事实。
二、特定情况下的影响
抚养权、监护权变更：
- 如果现任丈夫去世或无法履行抚养义务，且后妈成为孩子的实际抚养人或监护人，那么后妈的个人历史（包括是否坐过牢）可能会成为评估其抚养能力或监护资格的考虑因素之一。
- 在这种情况下，法院或相关机构可能会综合考虑后妈的经济状况、道德品质、生活环境等多方面因素，以决定是否将抚养权或监护权授予后妈。
孩子未来职业选择：
- 某些特定职业（如公务员、军人、律师等）在招聘或录用时，可能会要求应聘者提供无犯罪记录证明或进行背景调查。
- 虽然这些要求通常针对应聘者本人，但如果后妈与孩子共同生活且后妈的行为对孩子产生了较大影响，或者孩子在未来需要依赖后妈的经济支持或推荐等，那么后妈的个人历史可能会间接影响孩子的职业选择。不过，这种情况较为罕见，且具体影响程度需根据实际情况评估。
三、建议与注意事项
- 加强沟通与理解：现任丈夫应与后妈和孩子进行充分沟通，了解彼此的想法和感受，共同营造一个和谐、稳定的家庭环境。
- 关注孩子成长：无论后妈的个人历史如何，都应关注孩子的成长需求和心理状态，给予孩子足够的关爱和支持。
- 咨询专业人士：如果担心后妈的个人历史可能对孩子产生不利影响，或者在实际生活中遇到了相关问题，可以咨询专业的律师或心理咨询师，以获取更具体的建议和帮助。
总结：后妈坐过牢并不一定会对现任丈夫的孩子产生直接影响，但在特定情况下可能会产生一定间接影响。因此，建议家庭成员之间加强沟通与理解，共同关注孩子的成长需求，并在必要时咨询专业人士以获取帮助。如有任何法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。