呛奶导致婴儿死亡，父母是否构成犯罪，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
无罪情况：
- 意外事件：如果父母在照顾婴儿过程中，已经尽到了合理的注意义务，采取了必要的预防措施，但呛奶事件仍然发生，且父母在事件发生后及时采取了合理的救助措施，那么这种情况可能被视为意外事件。在意外事件中，父母没有犯罪故意或过失，因此不构成犯罪。例如，婴儿因自身生理原因（如吞咽功能不健全）突然呛奶，父母虽立即进行拍背、清理呼吸道等急救措施，但仍未能挽救婴儿生命，此时父母通常不构成犯罪。
有罪情况：
- 过失致人死亡罪：如果父母在照顾婴儿时存在疏忽大意或过于自信的过失，导致婴儿呛奶死亡，那么父母可能构成过失致人死亡罪。例如，父母将婴儿独自留在床上，未采取任何防护措施，导致婴儿翻身时呛奶，且父母未及时发现并救助，最终婴儿死亡。在这种情况下，父母因未尽到合理的照顾义务，可能被追究刑事责任。
- 故意犯罪（极端罕见）：在极少数情况下，如果父母出于某种恶意或故意，导致婴儿呛奶死亡，那么父母将构成故意犯罪，如故意杀人罪。但这种情况极为罕见，且需要充分的证据证明父母的故意行为。
法律建议：
- 及时报警并配合调查：如果发生婴儿呛奶死亡的事件，父母应立即报警，并配合警方的调查工作。这有助于查明事件的真相，确定父母的责任。
- 保留证据：父母应尽可能保留与事件相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据可能对后续的法律程序产生重要影响。
- 咨询专业律师：在面对此类复杂且敏感的法律问题时，父母应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助父母维护自己的合法权益。
可能法律后果：
- 如果父母被认定无罪，则不会承担刑事责任，但可能需要承担一定的民事责任，如赔偿因婴儿死亡给其他家庭成员造成的精神损害等。
- 如果父母被认定构成过失致人死亡罪，则可能面临有期徒刑、拘役或管制等刑事处罚，同时还需要承担民事赔偿责任。
- 如果父母被认定构成故意犯罪，则将面临更严厉的刑事处罚。
总之，呛奶导致婴儿死亡的事件需要具体分析父母的行为和责任。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。