结论前置：房子抵押贷款到期还不上，银行拍卖房子后，若剩余欠款确实无力偿还，并不意味着要“当一辈子老赖”或承担无限责任，但可能会面临一定的信用惩戒和后续法律程序。以下从多个角度详细分析：
一、银行拍卖房产后的债务处理
拍卖所得优先受偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，当借款人无法按时偿还抵押贷款时，银行有权依法拍卖抵押的房产，并从拍卖所得中优先受偿贷款本金、利息及可能产生的违约金、诉讼费、拍卖费等费用。
剩余债务的处理：
- 若拍卖所得不足以清偿全部债务，剩余部分债务并不会因为房产的拍卖而自动消失。借款人仍需承担剩余债务的偿还责任。
- 但若借款人确实无力偿还剩余债务，银行可能会与借款人协商制定还款计划，或者通过法律程序继续追讨。
二、无力偿还剩余债务的法律后果
信用惩戒：
- 借款人无力偿还剩余债务，其信用记录将受到严重影响，可能被列入失信被执行人名单，限制高消费、乘坐飞机高铁等，影响个人及家庭的日常生活。
法律程序：
- 银行可能会通过法律途径继续追讨剩余债务，如申请强制执行借款人的其他财产（如银行存款、车辆等）。
- 若借款人确实无财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序，但并不意味着债务消失。一旦借款人未来有财产可供执行，银行仍可申请恢复执行。
三、避免“当一辈子老赖”的建议
积极沟通：
- 在贷款到期前或拍卖房产后，借款人应积极与银行沟通，说明自身经济状况，寻求协商解决方案，如延期还款、分期还款等。
寻求法律援助：
- 若借款人面临法律纠纷或无力偿还债务，可寻求专业律师的法律援助，了解自身权利和义务，制定合理的应对策略。
努力改善经济状况：
- 借款人应努力改善自身经济状况，增加收入来源，以便在未来有能力偿还剩余债务。
四、特殊情况下的债务豁免
- 在极少数情况下，如借款人因重大疾病、自然灾害等不可抗力因素导致完全丧失还款能力，且无其他财产可供执行，银行可能会考虑债务豁免或部分豁免。但这需要严格的法律程序和证据支持，并非普遍情况。
总结与建议：房子抵押贷款到期还不上，银行拍卖房子后剩余欠款的处理是一个复杂的过程。借款人应积极面对问题，与银行沟通协商，寻求法律援助，并努力改善自身经济状况。若确实无力偿还剩余债务，也不必过分恐慌，但需承担相应的信用惩戒和法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。