当电子承兑逾期超过30天时，持票人确实需要采取一系列积极且有序的措施来保障自身权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤及建议：

一、深入分析逾期后果与原因

首先，您需要明确逾期可能带来的后果，这包括但不限于逾期利息的累积、信用记录的受损，以及可能面临的银行处罚，如罚息、罚款等。同时，深入剖析导致逾期的具体原因，是人员疏忽、系统故障，还是财务流程上的问题，这将有助于您后续制定更有针对性的应对策略。

二、积极与承兑人沟通协商

1. 及时通知：您应立即以书面形式（如邮件、函件等）向承兑人通报逾期情况，并明确表达您的兑付诉求。在沟通时，保持诚恳和委婉的态度，同时准备好相关证明材料，以增强您的说服力。
2. 协商方案：如果承兑人愿意配合，双方可以共同协商确定一个具体的兑付时间，并要求承兑人出具书面承诺。如果承兑人提出某些条件，您应在确保自身合法权益的前提下，尽量予以满足。

三、依法采取法律措施

1. 发起逾期提示付款：在逾期不超过两年的情况下，您有权向承兑行发起逾期提示付款指令，并附上合理的说明。承兑行在审核后，应会给予兑付。
2. 行使追索权：如果承兑行拒绝付款，您可以在被拒绝后的六个月内，根据《中华人民共和国票据法》的相关规定，行使追索权。这意味着您可以对除自己以外的所有前手进行追索，包括出票人、背书人等。
3. 发送催款律师函：如果协商无果，您可以考虑委托律师发送催款律师函。律师函将明确指出承兑人的违约行为及法律责任，要求其在规定期限内履行兑付义务。
4. 提起诉讼：如果承兑人仍然拒绝兑付，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼中，您可以要求承兑人承担兑付票据金额、支付逾期利息及赔偿损失等法律责任。

四、采取其他补救措施与加强风险管理

1. 检查票据与系统：确认电子承兑汇票在系统中的状态是否正常，排查是否存在技术故障或操作失误导致的异常情况。如有需要，及时联系技术支持解决。
2. 向监管部门反映：如果您认为承兑人的行为存在违规或违法情况，可以向中国人民银行、银保监会等金融监管部门反映情况，请求他们介入调查和处理。
3. 加强风险管理：为了避免未来再次发生类似逾期问题，您应定期评估交易对手的信用状况，设置适当的付款条件和履行监督机制。

五、寻求专业法律意见

在处理电子承兑逾期问题的过程中，我建议您咨询专业律师或相关机构的意见。他们可以根据您的具体情况，提供更为精准和有效的法律建议，帮助您最大化地维护自身权益。

综上所述，面对电子承兑逾期超过30天的情况，您应迅速行动，通过沟通协商、法律措施及其他补救途径来维护自身权益。同时，加强风险管理也是预防未来逾期问题的重要举措。希望这些建议能对您有所帮助。