针对您提出的“在道路上追逐驾驶情节恶劣或在道路上醉酒驾驶怎样处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、追逐驾驶情节恶劣的处罚

1. 法律定义： 追逐驾驶情节恶劣，指的是在道路上驾驶机动车时，实施了高速、超速行驶，随意追逐、超越其他车辆，频繁、突然并线，近距离驶入其他车辆之前等危险驾驶行为，且这些行为对道路交通秩序、不特定多人生命、财产安全造成了严重威胁。

2. 处罚措施：

   • 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条之一的规定，追逐驾驶情节恶劣构成危险驾驶罪，将处以拘役，期限为一个月以上六个月以下，并处以罚金。罚金的具体数额会根据案件具体情况进行裁量，但最低数额不能少于一千元。
   • 行政处罚：除了刑事处罚外，行为人还将面临吊销机动车驾驶证的行政处罚，且五年内不得重新取得机动车驾驶证。

3. 情节恶劣的认定： 司法实践中会综合考虑追逐竞驶的速度、持续时间、地点、参与人数、造成的后果及社会影响等多方面因素来判断是否属于“情节恶劣”。例如，超速行驶、闯红灯、强行超车、抗拒交通执法等行为，足以威胁他人生命、财产安全的，即属于“情节恶劣”。

二、醉酒驾驶的处罚

1. 判断标准： 根据《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于80毫克/100毫升的驾驶行为即属于醉酒驾车。

2. 处罚措施：

   • 刑事处罚：醉酒驾驶同样构成危险驾驶罪，将处以拘役，并处以罚金。拘役的期限和罚金的具体数额同样会根据案件具体情况进行裁量。
   • 行政处罚：公安机关交通管理部门会对醉酒驾驶人进行约束至酒醒，吊销其机动车驾驶证，并且五年内不得重新取得机动车驾驶证。若醉酒驾驶营运机动车，则十年内不得重新取得机动车驾驶证，重新取得后也不得驾驶营运机动车。

三、综合处罚原则

如果行为人的追逐竞驶或醉酒驾驶行为同时构成其他犯罪，如交通肇事罪、以危险方法危害公共安全罪等，法院将会依照处罚较重的规定定罪处罚。这意味着，在特定情况下，行为人可能面临更严重的刑罚，包括但不限于有期徒刑、更高的罚金以及更长时间的驾驶证吊销等。

总结：

追逐驾驶情节恶劣和醉酒驾驶都是严重的危险驾驶行为，它们不仅危害了道路交通安全和公共秩序，还可能对不特定多数人的生命、健康和财产安全造成严重威胁。因此，法律对这两种行为进行了严格的规制和严厉的处罚。为了自身和他人的安全，我们应当严格遵守交通法规，杜绝任何形式的危险驾驶行为。