在交通事故造成二人死亡的情况下，肇事者所面临的法律责任是相当严重的，这主要涉及到刑事责任和民事赔偿责任两个方面。以下是对此问题的详细分析：
一、刑事责任
根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪。在交通事故造成二人死亡的情况下，刑事责任的判定会综合考虑以下因素：
责任认定：
- 如果肇事者被认定为对事故负全部责任或主要责任，那么其面临的刑罚可能会更重，通常属于“有其他特别恶劣情节”，可能被判处三年以上七年以下有期徒刑。
- 如果肇事者负事故同等责任，虽然也构成交通肇事罪，但责任程度相对较轻，一般可能被判处三年以下有期徒刑或者拘役。
- 如果肇事者负事故次要责任或无责任，则通常不构成交通肇事罪，但仍可能需按民事责任比例承担赔偿。
逃逸行为：
- 如果肇事者存在逃逸行为，且逃逸行为与被害人的死亡结果之间存在因果关系，那么其可能面临更严厉的刑罚，即七年以上有期徒刑。
其他情节：
- 肇事者是否存在酒驾、毒驾等违法驾驶行为，是否超速行驶、超载运输等，这些都会影响量刑。
- 肇事者的认罪态度、悔罪表现等也是法院在量刑时会考虑的因素。
二、民事赔偿责任
除了刑事责任外，肇事者还需承担民事赔偿责任。依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应承担相应的民事赔偿责任。在交通事故导致两人死亡的情况下，肇事者需赔偿的项目通常包括：
- 丧葬费：根据当地经济水平和丧葬习俗确定。
- 死亡赔偿金：根据受害者的年龄、家庭状况及当地经济水平等因素综合计算。
- 被扶养人生活费：对于受害者生前扶养的家属，需根据其生活需要和经济能力进行赔偿。
- 精神损害抚慰金：对受害者家属因失去亲人而遭受的精神痛苦进行补偿。
三、综合建议
- 积极配合调查：肇事者应积极配合警方的调查工作，如实陈述事故经过，以便警方准确认定事故责任。
- 积极赔偿：肇事者应积极与受害者家属协商赔偿事宜，尽量达成和解协议，以减轻刑事处罚。
- 寻求法律援助：在处理此类案件时，肇事者和受害者家属都应积极寻求法律援助，以维护自身合法权益。
综上所述，交通事故造成二人死亡时，肇事者不仅可能面临严厉的刑事处罚，还需承担相应的民事赔偿责任。因此，驾驶者在行驶过程中应严格遵守交通法规，确保行车安全，以避免此类悲剧的发生。