您好，关于遗嘱公证的申请流程，想要最快完成的话，关键在于遵循法定步骤并高效准备相关材料。以下是一个清晰、详细且有助于您快速完成遗嘱公证申请的指南：

一、确定管辖的公证机构

首先，您需要确定由哪个公证机构来办理您的遗嘱公证。根据规定，遗嘱公证应由遗嘱人住所地或遗嘱行为发生地的公证机构管辖。为了快速找到合适的公证机构，建议您通过网络搜索或电话咨询当地司法行政部门，了解哪些公证机构有资质且信誉良好。

二、准备相关材料

准备材料是申请遗嘱公证的关键步骤，也是影响办理速度的重要因素。您需要准备以下关键证明材料：

1. 身份证明：包括您的居民身份证或其他有效身份证件，以验证您的身份信息。
2. 财产证明：如房产证、存折、车辆行驶证等，这些材料将证明遗嘱所处分的财产为您合法所有。
3. 草拟遗嘱：您可以提前自行草拟遗嘱，或者到公证处口述由公证员代书。遗嘱内容应包含您的基本信息、财产处分情况、具体处理意见、遗嘱份数及保存、遗嘱执行人等要素。确保遗嘱内容真实、合法，且为您自愿所立。
4. 其他可能材料：根据具体情况，公证机构可能还要求您提供亲属关系证明等其他材料。建议您在准备材料时，提前咨询公证机构，了解具体需要哪些材料，以避免因材料不全而耽误时间。

三、提出申请

准备好材料后，您需要亲自前往选定的公证机构提出申请，并填写公证申请表。申请表应包含您的基本信息、公证事项及用途、提交材料清单等内容。如果您因特殊情况不能亲自到场，可以书面或口头请求公证机构指派人员上门办理，但这样可能会增加一些办理时间。

四、配合公证机构的审查

公证机构将对您的申请进行审查，包括身份核实、询问与告知、材料审查等环节。为了加快审查速度，您需要积极配合公证机构的工作，如实回答公证员的问题，提供必要的补充材料或说明。

五、领取公证书

经审查符合公证条件的，公证机构将在规定时间内出具遗嘱公证书。您可以选择按约定方式领取公证书，或者委托他人代领（需提供委托书）。为了尽快拿到公证书，建议您在申请时与公证机构确认好领取方式和时间。

额外建议：

• 为了确保遗嘱公证的顺利进行，建议您在申请前仔细了解相关法律法规和程序要求，确保遗嘱内容真实、合法且为您自愿所立。
• 在准备材料时，尽量一次性准备齐全，避免因材料不全而多次往返公证机构。
• 如果您对遗嘱公证的流程或材料有任何疑问，可以提前咨询公证机构或专业律师，以获取更准确的指导和帮助。

遵循以上步骤和建议，您应该能够相对快速地完成遗嘱公证的申请流程。希望这些信息对您有所帮助！