单位一般有权拒绝职工延迟退休的申请，但具体需结合职工是否符合延迟退休条件及单位实际情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律法规层面

1. 法定退休年龄：根据现行法律法规，职工达到法定退休年龄时，应当办理退休手续。法定退休年龄是强制性的，单位在职工达到该年龄时，有权要求职工退休。
2. 延迟退休政策：虽然国家提出了延迟退休的改革方向，但具体政策尚未全面实施，且延迟退休并非职工单方面可以决定的事项。它需要职工与单位协商一致，并符合相关政策规定。

二、单位与职工协商层面

1. 单位自主权：在职工达到法定退休年龄时，单位有权根据自身经营需要、岗位需求等因素，决定是否同意职工延迟退休。如果单位认为职工继续工作可能影响单位运营或岗位效率，有权拒绝职工的延迟退休申请。
2. 职工申请与单位决策：职工如果希望延迟退休，应提前向单位提出申请，并说明延迟退休的原因和期限。单位在收到申请后，会综合考虑多种因素，如职工的身体状况、工作能力、岗位需求等，来决定是否同意职工的延迟退休请求。

三、实际操作与建议

1. 了解政策与法规：职工在提出延迟退休申请前，应详细了解国家及所在地区关于延迟退休的具体政策文件，明确自己是否符合延迟退休的条件。
2. 与单位友好沟通：职工应与单位进行友好、坦诚的沟通，说明自己希望延迟退休的原因和意愿，并听取单位的意见和建议。通过沟通，双方可以增进理解，寻求共识。
3. 准备相关材料：如果职工认为自己符合延迟退休的条件，且单位拒绝其申请，职工可以准备相关材料，如医疗证明、工作业绩证明等，以支持自己的申请。
4. 依法维权：如果单位无正当理由拒绝职工的延迟退休申请，且职工认为自己的权益受到侵害，可以通过劳动监察投诉、劳动争议仲裁等途径来维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明

• 高级专家等特定人员：对于某些特定人员，如高级专家、技术人员等，如果其工作对单位具有特殊重要性，且职工本人愿意继续工作，单位可能会考虑同意其延迟退休的申请。但这需要双方协商一致，并符合相关政策规定。

总结与建议：单位在职工达到法定退休年龄时，一般有权拒绝职工的延迟退休申请。但职工如果认为自己符合延迟退休的条件，且希望继续工作，可以与单位进行友好沟通，并准备相关材料来支持自己的申请。如果单位拒绝且职工认为权益受到侵害，可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。