在普通道路和高速公路上低于规定车速行驶，其处罚规定主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》、《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》以及《道路交通安全违法行为记分管理办法》等相关法律法规。以下是对这一问题的详细解答：
一、高速公路上的处罚规定
最低限速标准：
- 高速公路上，最低车速通常不得低于每小时60公里。对于同方向有2条或3条以上车道的，各车道的最低限速还有具体规定，如左侧车道最低车速可能为每小时100公里或110公里，中间车道最低车速可能为每小时90公里等。若道路限速标志标明的车速与上述规定不一致，则按照道路限速标志标明的车速行驶。
低于最低限速的处罚：
- 低于最低限速20%以内：通常不予处罚，但可能会收到警告，以提醒驾驶员注意遵守限速规定。
- 低于最低限速20%以上：此行为将被认定为违法行为，可处警告或者二十元以上二百元以下罚款，并记3分。具体罚款金额和是否记分可能因地区而异，但均不会超过法定范围。
特殊情况：
- 如因修路、堵车、恶劣天气等特殊情况导致车辆时速低于最低限速的，一般不会受到处罚。但驾驶员应确保行车安全，及时开启相应的警示灯或设置警告标志，并尽快恢复正常行驶速度。
二、普通道路上的处罚规定
对于普通道路，虽然通常没有明确的最低限速规定（除非特定路段有设置限速标志），但低于合理车速行驶也可能影响交通流畅和安全，并可能受到相应处罚，不过这种情况下的处罚通常不如高速公路上严格，且更多依赖于交警的现场判断。
- 一般原则：在普通道路上，驾驶员应根据路况、交通流量和天气条件等合理控制车速，确保行车安全。
- 潜在处罚：如果驾驶员以明显低于正常车速的速度行驶，且没有合理理由（如车辆故障、避让障碍物等），可能会被交警视为妨碍交通或危险驾驶，从而受到警告、罚款等处罚。
三、总结与建议
- 严格遵守限速规定：无论是在高速公路还是普通道路上，驾驶员都应严格遵守限速规定，确保车速在合理范围内。
- 关注路况信息：时刻关注路况信息，提前了解并应对可能的特殊情况，如恶劣天气、路面施工等。
- 确保行车安全：在特殊情况下需要降低速度时，应确保行车安全，及时开启警示灯或设置警告标志，并尽快恢复正常行驶速度。
- 了解法律法规：熟悉并了解相关的道路交通安全法律法规，以便在遇到问题时能够正确处理，避免不必要的麻烦和损失。
希望以上解答能对您有所帮助。如有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时告知。