结论：公司申请的资质公示后是否可以减员，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体的资质类型、申请阶段、相关法律法规以及公司实际情况来综合判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 资质类型与申请阶段：

   • 不同的资质类型（如建筑资质、环保资质、医疗资质等）可能有不同的申请要求和后续管理规定。
   • 在资质申请的不同阶段（如初审、公示、终审等），公司对于人员的要求也可能有所不同。一般来说，在公示阶段，公司需要保持申请时所提交的人员配置不变，以确保资质申请的顺利进行。但具体是否允许减员，还需参考相关资质申请的具体规定。

2. 相关法律法规：

   • 某些资质的申请和维持可能受到特定法律法规的约束，这些法律法规可能明确规定了公司在特定时期内不得减员或需保持特定人员配置。
   • 例如，对于某些涉及公共安全或行业监管的资质，法律法规可能要求公司在资质有效期内保持一定数量的专业技术人员或管理人员。

3. 公司实际情况与合同约束：

   • 公司还需考虑其与员工之间的劳动合同关系以及内部规章制度。如果减员可能违反劳动合同或内部规章制度，公司可能需要承担相应的法律责任。
   • 此外，如果减员导致公司无法满足资质申请或维持的条件，公司还可能面临资质被撤销或无法获得的风险。

4. 建议与操作：

   • 在公示阶段：除非有明确的法律法规或资质申请要求允许减员，否则公司应谨慎考虑减员事宜，以免影响资质申请的顺利进行。
   • 在资质获得后：如果公司确实需要减员，应首先查阅相关法律法规和资质管理规定，确保减员不会违反任何规定。同时，公司还应与员工进行充分沟通，确保减员过程合法合规，并尽可能减少对员工的影响。
   • 咨询专业意见：由于资质申请和减员涉及复杂的法律法规和公司管理问题，建议公司在做出决策前咨询专业律师或相关机构，以确保决策的合法性和合规性。

可能后果：如果公司在资质公示或维持期间未经允许擅自减员，可能导致资质申请被驳回、资质被撤销或面临其他法律责任。因此，公司在做出减员决策前应充分考虑各种因素，并咨询专业意见以降低风险。

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