核心结论：

1. 父母无需因威胁断绝关系而被迫借钱，法律上无此义务；
2. 儿子作为成年人需自行承担债务，父母可拒绝并引导其理性处理；
3. 若涉及家庭暴力或极端威胁，可报警或寻求法律保护。

具体分析：

1. 父母无法律义务为成年子女的信用卡债务“买单”

根据《民法典》第18条，18周岁以上的自然人为成年人，具有完全民事行为能力，需独立承担民事责任。信用卡债务属于个人消费债务，除非父母是共同借款人或担保人（需书面协议证明），否则无还款义务。
建议：父母可明确告知儿子“法律上无还款责任”，避免因情感绑架被迫借钱。

2. 儿子以“断绝关系”威胁，父母可拒绝并引导理性沟通

“断绝关系”在法律上无实际效力（除非通过收养解除等法定程序），更多是情感施压。父母若妥协借钱，可能陷入“无底洞”（如儿子继续透支、拒绝还款）。
建议：

• 拒绝威胁：明确表示“亲情不能用金钱衡量，断绝关系无法解决债务问题”；
  
• 引导理性：建议儿子与银行协商分期还款、申请延期或减免利息（根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第70条，银行需与持卡人平等协商还款方案）；
  
• 警惕诈骗：若儿子债务异常（如短期内大量透支），需核实是否涉及赌博、诈骗等违法行为。

3. 若威胁升级为家庭暴力或极端行为，可报警或寻求法律保护

若儿子以暴力、骚扰（如频繁辱骂、威胁父母安全）或非法拘禁等方式逼迫借钱，可能涉嫌违反《治安管理处罚法》第42条（威胁他人安全）或《刑法》第238条（非法拘禁罪）。
建议：

• 保留证据：录音、录像、聊天记录等证明威胁行为；
  
• 立即报警：向公安机关说明情况，要求制止违法行为；
  
• 申请人身保护令：若威胁持续，可向法院申请禁止儿子接近、骚扰父母（依据《反家庭暴力法》第23条）。

总结：

父母无需因“断绝关系”的威胁而妥协，法律上无还款义务，且妥协可能助长非理性行为。建议通过沟通引导儿子理性处理债务，若威胁升级，及时报警或寻求法律保护。如有其他细节需进一步分析（如债务金额、儿子行为模式等），可继续向我咨询。