家属在亲人因涉嫌侵犯个人隐私罪被刑拘后，应立即采取以下措施，以最大限度维护其合法权益：

1. 确认拘留性质与通知内容
   首先需明确拘留是刑事拘留还是行政拘留。刑事拘留是刑事诉讼中的强制措施，通常意味着案件已进入刑事程序；行政拘留则属于行政处罚。家属可通过办案机关（如公安局）出具的《拘留通知书》确认拘留性质、涉嫌罪名及羁押地点。若未收到通知书，可主动联系办案机关要求提供。

2. 尽快委托专业律师介入
   刑事拘留后，家属无法直接会见嫌疑人，但律师可持手续会见并了解案情。律师的作用包括：

   • 了解案件细节：通过会见嫌疑人，核实其是否实施了被指控的行为、是否存在自首/立功情节、是否被刑讯逼供等；
     
   • 提供法律指导：告知嫌疑人享有的权利（如沉默权、申请取保候审等），避免因不懂法律而加重责任；
     
   • 申请取保候审：若符合条件（如可能判处缓刑、无社会危险性等），律师可代为申请取保候审，争取让嫌疑人暂时恢复自由；
     
   • 与办案机关沟通：向检察院提交法律意见，争取不批准逮捕或从轻处理。

3. 收集与案件相关的证据
   家属可协助收集可能证明嫌疑人无罪或罪轻的证据，例如：

   • 证明行为合法性：如嫌疑人是记者、律师等职业，可提供工作证明、授权文件等，证明其行为属于职务行为；
     
   • 证明主观无故意：如嫌疑人不知信息属于隐私、未传播或未获利等；
     
   • 证明情节轻微：如未造成严重后果、已取得被害人谅解等。
     注意：证据需合法取得，避免侵犯他人权益或伪造证据。

4. 关注嫌疑人身心健康与羁押条件
   若嫌疑人被羁押，家属可向看守所了解其生活状况（如饮食、医疗等），并定期存钱、送衣物。若发现嫌疑人被刑讯逼供或羁押条件恶劣，可向驻所检察官或上级机关投诉。

5. 理性沟通，避免干扰办案
   家属应避免与被害人或其家属发生冲突，更不可试图毁灭证据、串供或威胁证人，否则可能构成妨害作证罪、帮助毁灭证据罪等，加重自身责任。

补充说明：侵犯个人隐私罪通常涉及《刑法》第253条之一（侵犯公民个人信息罪）或第245条（非法侵入住宅罪）等，具体罪名需根据行为方式确定。若案件涉及网络传播，还需关注《网络安全法》《数据安全法》等相关规定。家属可随时向我咨询案件细节，我会结合具体情节提供进一步分析。