核心前提：两人共同签署某协议或合同（如借款合同、租赁合同等），一方出现逾期履行义务（如未按时还款、未按时支付租金等）的情况，另一方需明确自身权利及应对措施。

1. 若双方为共同借款人/债务人

   • 连带责任原则：根据《民法典》第688条，若合同明确约定“连带责任”，债权人可要求任一方偿还全部债务，逾期方需承担违约责任（如支付逾期利息、违约金等），另一方在清偿后可向逾期方追偿。
     
   • 按份责任例外：若合同约定按份责任（如各自承担50%债务），则逾期方仅需承担其份额内的责任，另一方仅需履行自身义务，但债权人仍可要求任一方先履行全部债务，再内部追偿。
     
   • 建议行动：
     
     • 立即核查合同条款，确认责任类型；
       
     • 若被债权人追偿，保留向逾期方追偿的证据（如转账记录、沟通记录）；
       
     • 协商或诉讼解决内部追偿问题。

2. 若双方为共同债权人/权利人

   • 权利行使独立性：根据《民法典》第517条，任一方均有权独立要求债务人履行义务（如还款、交货等），逾期方需直接向债权人承担违约责任，另一方权利不受影响。
     
   • 内部收益分配：若逾期导致实际损失（如利息减少），双方可按约定或出资比例分配损失，但需以合同明确约定为前提。
     
   • 建议行动：
     
     • 书面催告债务人履行义务，保留证据；
       
     • 若债务人拒不履行，可单独或共同提起诉讼；
       
     • 内部协商损失分担，必要时通过诉讼确认份额。

3. 若一方为担保人

   • 担保责任触发：根据《民法典》第681条，若逾期方为主债务人，担保人需按约定（一般保证/连带保证）承担责任，债权人可直接要求担保人清偿。
     
   • 追偿权：担保人清偿后，有权向主债务人（逾期方）追偿，若存在其他担保人，可按比例分担责任。
     
   • 建议行动：
     
     • 核查担保合同条款，确认保证方式及范围；
       
     • 若被要求清偿，优先要求债权人先向主债务人追偿（一般保证情形）；
       
     • 清偿后及时向逾期方追偿，避免超过诉讼时效。

通用建议：

• 固定证据：保存合同、沟通记录、付款凭证等，证明逾期事实及自身履约情况；
  
• 协商优先：尝试与逾期方达成补充协议（如延期还款、分期履行），降低诉讼成本；
  
• 法律程序：若协商无果，及时向法院起诉或申请仲裁，并申请财产保全以保障执行。
  

如有具体合同或场景，可进一步提供细节，我将针对性分析。