在处理非机动车撞上横穿马路的行人这一事故时，责任划分是一个需要细致分析的过程，它主要依据双方的行为对事故发生的作用及过错的严重程度，同时遵循保护弱势群体的原则。以下是对此问题的详细解答：

一、责任划分的总体原则

在非机动车与行人之间的交通事故中，责任划分会综合考虑双方的行为、过错程度以及交通规则的遵守情况。即使行人存在一定过错，非机动车一方也可能因未尽到合理的避让义务而承担一定的赔偿责任，具体比例会根据行人的过错程度而调整。

二、行人无过错或过错较小的情况

1. 非机动车全责：

   • 如果行人在人行横道上通行且遵守了交通信号灯，非机动车未能避免碰撞，那么非机动车一方应承担全部赔偿责任。

2. 非机动车主责或同等责任：

   • 如果行人虽未完全遵守交通规则（如偏离人行横道线但未闯红灯），非机动车未能及时避让，那么根据行人过错程度，非机动车一方可能承担主要责任或同等责任。

三、行人存在重大过错的情况

1. 行人次责或主责：

   • 如果行人未在人行横道上通行、未按照交通信号灯指示行走或在车辆临近时突然加速横穿等，导致事故发生，那么行人需根据过错程度承担次要责任或主要责任，非机动车一方的赔偿责任相应减轻。

2. 行人全责：

   • 在极端情况下，如果行人故意横穿马路，如在红灯时强行穿越，且非机动车一方已采取合理避让措施但仍无法避免碰撞，那么行人应承担全部责任，非机动车一方不承担赔偿责任。

四、特殊情况下的责任划分

• 道路施工等导致行人不得不横穿马路：若非机动车驾驶人未采取有效措施避免事故，可能需承担一定责任。
• 非机动车存在违章行为：如超速、逆行等，即使行人横穿马路，非机动车一方也可能因违章行为而承担主要或全部责任。

五、法律责任与赔偿流程

1. 交通事故责任认定书：公安机关交通管理部门会出具交通事故责任认定书，这是责任划分的重要依据。
2. 保险赔偿：如果非机动车有购买相关保险，首先由保险公司在责任限额范围内予以赔偿；不足部分，按照责任划分进行分担。

六、结论与建议

非机动车撞上横穿马路的行人的责任划分是一个复杂且细致的过程，需要综合考虑多种因素。在实际操作中，应尊重交警根据现场勘查、证人证言、监控视频等证据作出的责任认定。同时，建议行人和非机动车驾驶人都应严格遵守交通规则，共同维护道路交通安全。对于行人而言，选择正确的方式过马路（如走人行横道、遵守交通信号灯）是保障自身安全的关键；对于非机动车驾驶人而言，保持高度警惕、遵守交通法规、合理避让行人是应尽的社会责任。

希望以上解答能对您有所帮助，如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。