结论：婆婆公公以不让见孩子要挟要钱的行为，一般不会直接导致坐牢，但可能涉及违法，并可能面临相应的法律责任。具体是否构成犯罪以及是否会坐牢，需根据行为的性质、情节以及造成的后果等因素综合判断。
分析说明：
从民事法律角度：
- 父母与子女的关系不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。因此，婆婆公公作为孩子的祖父母，并无直接的法律义务允许你见孩子，但如果他们以此作为要挟来索要钱财，这可能侵犯了你的合法权益，如探视权。
- 在这种情况下，你可以通过法律途径来维护自己的探视权，比如向法院提起诉讼，要求确认和行使探视权。法院会根据子女的权益和双方的具体情况判决，如果婆婆公公的行为被认定为妨碍了你行使探视权，他们可能会面临法院的强制执行或其他民事责任。
从刑事法律角度：
- 婆婆公公以不让见孩子为要挟索要钱财，如果情节严重，可能构成敲诈勒索罪。敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。
- 要构成敲诈勒索罪，需要满足一定的条件，如行为人具有非法占有的目的，使用了恐吓、威胁或要挟的方法，以及数额较大或多次敲诈勒索等。如果婆婆公公的行为符合这些条件，那么他们可能会面临刑事指控，并有可能被判处刑罚，包括坐牢。
特殊场景：
- 如果婆婆公公的行为并未达到敲诈勒索罪的构成标准，但仍然属于违法行为，比如侵犯了你的探视权或造成了其他损害，他们可能会面临民事赔偿或其他行政责任。
- 另外，如果婆婆公公的行为涉及其他犯罪，比如虐待、遗弃等，那么他们也可能会面临相应的刑事指控和刑罚。
行动建议：
- 首先，尝试与婆婆公公进行沟通，看是否能够通过协商解决问题。
- 如果沟通无果，你可以考虑向法院提起诉讼，要求确认和行使探视权，并可以要求婆婆公公停止妨碍你行使探视权的行为。
- 如果婆婆公公的行为涉嫌敲诈勒索或其他犯罪，你可以向公安机关报案，由公安机关进行调查和处理。
后续思考依据：
- 在处理此类问题时，需要综合考虑民事法律和刑事法律的规定，以及具体案件的事实和情节。
- 不同的法律条款和司法解释可能对类似行为有不同的规定和解释，因此需要仔细研究和适用相关的法律条款。
- 在实际操作中，还需要考虑证据的收集和保存、诉讼策略的选择等因素，以确保自己的合法权益得到有效维护。
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