结论：因工作失误给工厂造成经济损失，辞职后是否需要赔偿，需根据具体情况判断，一般而言，若劳动者存在故意或重大过失，可能需要承担部分或全部赔偿责任；若仅为一般过失，通常无需赔偿。以下从不同角度详细分析：
一、法律原则与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，劳动者因故意或重大过失给用人单位造成经济损失的，用人单位有权要求其承担赔偿责任。但这一原则并非绝对，具体赔偿情况还需考虑以下因素：
劳动者过错程度：
- 故意：若劳动者故意造成工厂经济损失，如恶意破坏设备、泄露商业秘密等，工厂有权要求其承担全部赔偿责任。
- 重大过失：若劳动者因严重疏忽或违反操作规程导致经济损失，如未按规定操作机器导致设备损坏，工厂可能要求其承担部分赔偿责任。
- 一般过失：若劳动者仅为一般过失，如轻微疏忽或操作不当，但未造成严重后果，通常无需承担赔偿责任。
经济损失大小与劳动者收入关系：
- 根据相关法律规定，即使劳动者存在过错，其承担的赔偿责任也不应超过其月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。这是为了保护劳动者的基本生活需求。
工厂规章制度与劳动合同约定：
- 若工厂规章制度或劳动合同中明确规定了劳动者因工作失误造成经济损失的赔偿责任，且该规定不违反法律法规的强制性规定，则劳动者需按照约定承担赔偿责任。
- 但若规章制度或劳动合同中的规定过于苛刻或不合理，如要求劳动者承担全部赔偿责任而不考虑其过错程度和经济承受能力，则可能因显失公平而被认定为无效。
二、实际操作与建议
审查工厂规章制度与劳动合同：
- 在辞职前，劳动者应仔细审查工厂的规章制度和劳动合同，了解其中关于工作失误造成经济损失的赔偿责任规定。
- 若发现规定不合理或违法，可与工厂协商修改或拒绝执行。
收集证据证明过错程度：
- 若工厂要求劳动者承担赔偿责任，劳动者应收集证据证明自己的过错程度，如操作记录、监控视频、同事证言等。
- 这些证据有助于劳动者在协商或诉讼中争取更有利的赔偿结果。
协商与调解：
- 在发生纠纷时，劳动者可与工厂进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 若协商无果，可向当地劳动争议调解委员会申请调解，以更快速、低成本地解决纠纷。
法律途径：
- 若调解无果或工厂拒绝调解，劳动者可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向人民法院提起诉讼。
- 在仲裁或诉讼过程中，劳动者需提供充分证据证明自己的主张，并遵循法律程序进行维权。
三、案例参考
- 案例一：某工厂员工因操作不当导致设备损坏，工厂要求其承担全部赔偿责任。但经仲裁机构审理认为，该员工仅为一般过失，且工厂规章制度中未明确规定此类情况的赔偿责任，因此驳回工厂的仲裁请求。
- 案例二：某公司员工因故意泄露商业秘密给竞争对手，导致公司遭受重大经济损失。公司向法院提起诉讼要求该员工承担全部赔偿责任，法院经审理支持了公司的诉讼请求。
总结与建议：因工作失误给工厂造成经济损失后辞职是否需要赔偿，需根据劳动者过错程度、经济损失大小与劳动者收入关系以及工厂规章制度与劳动合同约定等因素综合判断。建议劳动者在辞职前仔细审查相关规定，收集证据证明自己的过错程度，并在发生纠纷时积极寻求协商、调解或法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。