结论：可以起诉评估公司出具虚假评估报告（而非虚假诉讼，这里可能是表述上的混淆），但需满足一定条件并遵循相应法律程序。以下从多个角度为你详细分析：
一、关于“虚假诉讼”与“虚假评估报告”的澄清
首先，需要明确的是，“虚假诉讼”通常指的是当事人之间恶意串通，通过虚构事实、伪造证据等方式提起民事诉讼，以侵害他人合法权益或获取非法利益的行为。而你提到的“评估公司出具虚假诉讼”，可能表述上存在混淆，更准确的表述应该是“评估公司出具虚假评估报告”。评估公司作为专业的第三方机构，其出具的评估报告在法律上具有一定的证明力，如果评估报告存在虚假内容，可能会对相关当事人的权益造成损害。
二、起诉评估公司的法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 如果评估公司的虚假评估报告导致了你或他人的财产损失，根据《民法典》中关于侵权责任的规定，你可以要求评估公司承担赔偿责任。具体来说，如果评估公司因过错（如故意或过失）出具了虚假的评估报告，且该报告与你的损失之间存在因果关系，那么评估公司就应当承担相应的侵权责任。
《中华人民共和国资产评估法》相关规定：
- 该法对资产评估机构及其评估专业人员的行为进行了规范，并明确了其法律责任。如果评估公司违反法律规定，出具虚假评估报告，除了可能面临行政处罚外，还可能因侵权行为而承担民事责任。
三、起诉评估公司的条件与程序
起诉条件：
- 你需要有充分的证据证明评估公司出具的评估报告存在虚假内容。
- 你需要证明该虚假评估报告与你的损失之间存在因果关系。
- 你需要明确你的诉讼请求，即要求评估公司承担何种形式的责任（如赔偿损失、赔礼道歉等）。
起诉程序：
- 准备证据：收集与评估报告相关的所有证据，包括评估报告本身、与评估公司的沟通记录、其他相关证据等。
- 撰写起诉状：明确诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据。
- 提交法院：将起诉状及相关证据提交至有管辖权的人民法院。
- 参与诉讼：按照法院的通知参与诉讼活动，包括庭审、调解等。
四、可能面临的法律后果与建议
法律后果：
- 如果法院认定评估公司确实出具了虚假评估报告，并造成了你的损失，那么评估公司可能需要承担赔偿责任，包括赔偿你的直接损失和可能的间接损失。
- 评估公司还可能面临行政处罚，如罚款、吊销资质等。
建议：
- 在起诉前，尽量与评估公司进行沟通协商，看是否能够通过和解的方式解决问题。
- 如果协商无果，再考虑通过法律途径解决。在起诉过程中，要积极配合法院的工作，提供充分的证据支持自己的诉讼请求。
- 考虑到法律程序的复杂性和专业性，建议你在起诉前咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保障。
如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。