私自拆庙的行为应由相关部门依法处理，具体处理部门及方式需根据庙宇的性质、拆庙行为的性质及后果等因素综合判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、庙宇性质对处理部门的影响
文物保护单位：
- 若庙宇被认定为文物保护单位，无论是国家级、省级还是地方级，私自拆庙均构成对文物保护的严重侵害。
- 处理部门：文物行政部门（如文化和旅游局、文物局等）将依据《中华人民共和国文物保护法》的相关规定，对拆庙行为进行调查，并根据情节轻重给予行政处罚，如罚款、责令恢复原状等。若行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任，此时公安机关将介入调查，检察机关提起公诉，法院进行审判。
宗教活动场所：
- 若庙宇是依法登记的宗教活动场所，私自拆庙可能涉及对宗教信仰自由的侵犯以及对宗教财产的破坏。
- 处理部门：宗教事务部门（如民族宗教事务委员会）将依据《宗教事务条例》等相关规定，对拆庙行为进行调查处理。若行为构成犯罪，同样将依法追究刑事责任，由公安机关、检察机关和法院依法处理。
普通建筑或历史建筑：
- 若庙宇未被认定为文物保护单位或宗教活动场所，但具有一定的历史、文化或艺术价值，私自拆庙可能构成对公共财产或私人财产的破坏。
- 处理部门：城市管理部门（如城管局）或住房和城乡建设部门可能依据相关城市规划、建筑管理法规对拆庙行为进行调查处理。若行为构成犯罪，如故意毁坏财物罪等，将由公安机关、检察机关和法院依法处理。
二、拆庙行为性质及后果对处理方式的影响
故意破坏：
- 若拆庙行为是故意的，且造成了严重的后果，如庙宇完全毁损、文物丢失等，将构成更严重的违法行为。
- 处理方式：除了上述行政处罚外，更可能面临刑事责任的追究，如故意毁坏文物罪、故意毁坏财物罪等。
过失破坏：
- 若拆庙行为是过失的，如因施工不慎导致庙宇部分损毁，且未造成严重后果，可能构成较轻的违法行为。
- 处理方式：可能主要面临行政处罚，如罚款、责令修复等。若行为构成犯罪，如过失损毁文物罪等，也将依法追究刑事责任，但刑罚相对较轻。
三、法律建议
- 立即停止拆庙行为：若发现有人正在私自拆庙，应立即制止并报告相关部门。
- 保护现场：在相关部门到场前，应尽可能保护好现场，避免庙宇进一步受损或文物丢失。
- 配合调查：在相关部门调查时，应如实说明情况，提供相关证据，配合调查工作。
- 寻求法律援助：若因拆庙行为面临法律纠纷或刑事责任追究，应及时寻求专业律师的法律援助，以维护自身合法权益。
总结来说，私自拆庙的行为应由相关部门依法处理，具体处理部门及方式需根据庙宇的性质、拆庙行为的性质及后果等因素综合判断。若面临此类问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。