业委会经全体业主同意，在符合法律规定和程序的前提下，是可以拷贝监控视频的，但这一行为必须严格遵循相关法律法规和隐私保护原则。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、法律依据与解释

1. 业主共同决定事项：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主共同决定的事项包括制定和修改业主大会议事规则、管理规约，选举业主委员会或更换成员，以及选聘和解聘物业服务企业等。虽然直接的法律条文可能并未明确提及拷贝监控视频，但监控视频作为小区公共区域的安全记录，其拷贝和使用往往与业主的共同利益和安全相关，因此可以视为业主共同决定事项的一部分。

2. 隐私权保护：

   • 拷贝监控视频必须严格遵守隐私权保护的原则。监控视频可能包含业主或访客的私人信息，如面部特征、行动轨迹等，这些信息受到法律的保护。因此，在拷贝监控视频前，必须确保所有相关业主的同意，并明确视频的使用目的和范围，以避免侵犯他人的隐私权。

二、实际操作与程序

1. 全体业主同意：

   • 业委会在拷贝监控视频前，应确保获得全体业主的明确同意。这可以通过召开业主大会或通过书面征求意见的方式实现。在获得同意后，业委会应制定详细的视频拷贝和使用计划，明确视频的使用目的、范围、保存期限等。

2. 与物业公司的沟通：

   • 业委会应与物业公司进行充分沟通，确保物业公司了解并同意视频的拷贝和使用计划。物业公司作为监控视频的原始管理者，其同意和配合对于视频的顺利拷贝和使用至关重要。

3. 遵守相关规定：

   • 在拷贝和使用监控视频的过程中，业委会必须严格遵守相关法律法规和小区的管理规约。例如，不得将视频用于非法目的，不得泄露视频中的私人信息等。

三、可能面临的法律后果

1. 侵犯隐私权：

   • 如果业委会在未经全体业主同意或违反隐私权保护原则的情况下拷贝和使用监控视频，可能面临侵犯他人隐私权的法律责任。这可能导致业委会或相关责任人员承担民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。

2. 违反管理规约：

   • 如果业委会的行为违反了小区的管理规约，可能面临业主的投诉和举报。在严重情况下，业委会甚至可能面临被解散或重组的风险。

四、建议与注意事项

1. 明确目的和范围：

   • 在拷贝监控视频前，业委会应明确视频的使用目的和范围，并确保所有相关业主了解并同意这些目的和范围。

2. 加强隐私保护：

   • 业委会应采取必要的措施加强隐私保护，如对视频进行加密处理、限制视频的访问权限等。

3. 及时沟通与反馈：

   • 在拷贝和使用监控视频的过程中，业委会应与业主和物业公司保持及时沟通，及时反馈视频的使用情况和存在的问题。

总结来说，业委会在经全体业主同意并符合法律规定和程序的前提下，可以拷贝监控视频。但这一行为必须严格遵守隐私权保护原则和相关法律法规，确保视频的使用目的和范围明确、合法，并采取必要的措施加强隐私保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。