结论：五年前因打架被判缓刑，一般情况下不能开具无犯罪记录证明，但存在特定例外情形。以下从法律定义、缓刑影响、例外情形三个角度详细分析：

一、法律定义：缓刑属于刑事处罚，构成犯罪记录

根据《刑法》第七十二条，缓刑是对被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，在满足一定条件时暂缓执行刑罚的制度。缓刑本身是刑事处罚的一种执行方式，其前提是行为人已被法院认定构成犯罪并判处刑罚。
根据《刑事诉讼法》第十二条及《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》，犯罪记录是指经人民法院生效裁判文书确认有罪的事实，包括被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑、死刑以及缓刑、假释等情形。因此，缓刑属于犯罪记录的一部分，会留存在个人档案中。

二、缓刑对开具无犯罪记录证明的影响

根据《公安机关办理犯罪记录查询工作规定》第二条，无犯罪记录证明是指证明被查询对象未受过刑事处罚的书面材料。由于缓刑属于刑事处罚，即使未实际执行监禁刑，仍会被认定为“有犯罪记录”，公安机关通常不会出具无犯罪记录证明。
例外情形：若行为人被判处缓刑时未满十八周岁，且案件被依法封存（即“未成年人犯罪记录封存制度”），则可能开具无犯罪记录证明。根据《刑事诉讼法》第二百八十六条，犯罪时不满十八周岁、被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。封存后，除司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定查询外，不得向任何单位或个人提供，且查询单位应当出具“无犯罪记录”的书面证明。

三、实务建议：分情况处理

1. 若不符合未成年人犯罪记录封存条件：
   因缓刑属于犯罪记录，公安机关不会出具无犯罪记录证明。若需证明“无再犯罪风险”（如求职、升学等），可尝试通过以下方式弥补：

   • 提供缓刑考验期满后无违法犯罪的证明（如社区矫正机构出具的《解除社区矫正证明书》）；
     
   • 说明缓刑性质（如“未实际执行监禁刑”），争取对方理解。

2. 若符合未成年人犯罪记录封存条件：
   可向公安机关申请开具无犯罪记录证明，并提交以下材料：

   • 身份证、户口本等身份证明；
     
   • 法院生效裁判文书（证明犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚）；
     
   • 封存决定书（如有）。
     公安机关经核查后，应当出具无犯罪记录证明。

最后提醒：犯罪记录的影响具有长期性，建议谨慎对待个人行为，避免再次触犯法律。若对具体操作有疑问，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供进一步指导。