结论：私人承包土地上挖的产业路是否有权不让别人走，这主要取决于该道路的性质、土地承包经营权的具体内容以及相关法律法规的规定。一般来说，如果道路属于承包土地的一部分且未改变土地用途，承包人有权决定是否允许他人通行；但如果道路具有公共性质或涉及他人合法权益，则可能需允许他人通行或承担相应法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、道路性质与土地承包经营权
道路属于承包土地的一部分：
- 如果承包人在承包土地上挖掘的道路属于承包土地的一部分，且未改变土地的农业用途或违反土地承包合同的规定，那么承包人作为土地的使用权人，有权决定是否允许他人通行。
- 在这种情况下，承包人可以基于土地承包经营权，对道路的使用进行合理限制，以保护自己的合法权益。
道路具有公共性质或涉及他人合法权益：
- 如果承包人挖掘的道路具有公共性质，如连接村庄、农田或作为公共交通的一部分，那么该道路可能受到相关法律法规的约束，承包人可能无权完全禁止他人通行。
- 此外，如果道路的使用涉及他人的合法权益，如相邻权、通行权等，承包人也需要考虑这些权益，不得无故阻止他人通行。
二、相关法律法规的规定
《农村土地承包法》：
- 该法规定了土地承包经营权的内容、行使方式以及限制条件等。承包人应当遵守土地承包合同的规定，合理利用土地，不得改变土地的农业用途或损害土地资源和生态环境。
- 如果承包人挖掘的道路违反了土地承包合同的规定或改变了土地的农业用途，那么相关行政部门或集体经济组织有权要求承包人恢复原状或承担相应的法律责任。
《民法典》中关于相邻权的规定：
- 相邻权是指不动产的相邻各方在行使所有权或使用权时，因相互间依法应当给予方便或接受限制而发生的权利义务关系。
- 如果承包人挖掘的道路影响了相邻方的通行权或其他合法权益，那么相邻方有权要求承包人提供必要的便利或承担相应的法律责任。
三、建议与措施
审查土地承包合同：
- 承包人应仔细审查土地承包合同的内容，了解自己对承包土地的使用权范围以及是否允许挖掘道路等。
- 如果合同中有明确规定，承包人应遵守合同规定；如果合同中没有明确规定或规定不明确，承包人可以与发包方协商解决。
考虑他人合法权益：
- 承包人在挖掘道路时，应充分考虑相邻方的通行权和其他合法权益，避免对他人造成不必要的困扰或损害。
- 如果道路的使用确实涉及他人的合法权益，承包人可以与相邻方协商达成协议，明确双方的权利和义务。
咨询法律专业人士：
- 如果承包人对相关法律法规或土地承包合同的内容存在疑问或不确定的地方，可以咨询法律专业人士的意见。
- 法律专业人士可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，帮助承包人更好地维护自己的合法权益。
四、可能面临的法律后果
- 如果承包人无故阻止他人通行或违反相关法律法规的规定挖掘道路，可能面临行政处罚、民事赔偿等法律责任。
- 行政处罚可能包括罚款、责令恢复原状等；民事赔偿则可能涉及赔偿他人因无法通行而遭受的损失等。
总结：私人承包土地上挖的产业路是否有权不让别人走，取决于道路的性质、土地承包经营权的具体内容以及相关法律法规的规定。承包人在行使自己的权利时，应充分考虑他人的合法权益和法律法规的约束，避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。