关于建设项目总公司中标后，其下属分公司是否可以签合同的问题，结论前置如下：

1. 一般情况下，应由总公司签订合同：根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法律规定，中标人（在此为总公司）应当按照合同约定履行义务，完成中标项目。因此，在常规情况下，应由总公司直接与招标人签订合同。

2. 特定条件下，分公司可以签订合同：若招标文件明确允许分公司签订合同，或者招标人事后同意，并且分公司获得了总公司的明确授权，那么分公司可以代表总公司签订合同。

详细分析如下：

一、一般情况下的合同签订主体

在建设项目招投标活动中，总公司中标后，原则上应由总公司作为合同主体与招标人签订合同。这是因为：

• 法律主体资格：总公司具有独立法人资格，能够独立承担民事责任，是招投标活动中的合法主体。
• 合同效力：由总公司签订合同，可以确保合同的主体与中标主体一致，避免后续可能出现的责任不清、权利义务不明等问题。

二、特定条件下的分公司签订合同

尽管一般情况下应由总公司签订合同，但在特定条件下，分公司也可以签订合同。这些条件包括：

1. 招标文件允许：如果招标文件在发布时就明确规定，分公司中标后可以由总公司签订合同，或者总公司中标后可以由分公司签订合同，那么这种安排是合法有效的。

2. 招标人事后同意：即使招标文件中没有相关规定，但如果招标人在中标后明确表示同意分公司代替总公司签订合同，并且这种安排在法律和招标文件允许的范围内，那么分公司也可以签订合同。

3. 总公司明确授权：分公司需获得总公司的明确授权，才能以自身名义对外签订合同。此授权可以是总公司内部的决策文件，也可以是专门的授权书，明确分公司签订特定中标合同的事宜。在这种情况下，分公司作为总公司的代理人，在授权范围内签订合同，法律后果由总公司承担。

三、实际操作建议

1. 核查授权情况：在分公司准备签订中标合同时，应首先核查总公司是否已给予相应授权，并确保授权内容明确、合法、有效。

2. 审查招标文件：仔细阅读招标文件，特别是关于合同签订主体的规定，确保分公司签约行为符合招标文件的要求。

3. 保留证据材料：如需分公司代替总公司签订合同，应确保获得招标人的明确书面许可，并保留好相关证据材料，如授权书、招标文件等，以防范可能出现的法律纠纷。

风险提示：

• 若操作不当，如未经招标人同意或未获得总公司授权，分公司擅自签订合同，可能导致中标无效或承担其他法律责任。
• 在整个过程中，如有任何疑问或不确定的地方，应及时向我咨询，以获取具体的法律意见和指导。

综上所述，建设项目总公司中标后，其下属分公司是否可以签合同，需根据具体情况及法律法规进行综合判断。在大多数情况下，应由总公司自行签订合同；但在特定条件下，分公司代替总公司签订合同也是可行的。