代理申请执行的委托书应当包含以下核心内容，并按照规范格式书写以确保法律效力：

1. 委托书的基本结构

   • 标题：明确写明“授权委托书”字样。
     
   • 委托人与受托人信息：
     
     • 委托人（申请执行人）的姓名/名称、身份证号/统一社会信用代码、联系方式、住址；
       
     • 受托人（代理人）的姓名、身份证号、律师执业证号（如为律师）、联系方式。
       
   • 委托事项：
     需具体写明“代理申请强制执行”，并可补充代理权限范围（如代为提交材料、签收法律文书、参与执行谈判、代收执行款等）。
     
   • 委托期限：
     明确委托的起止时间（如“自签署之日起至本案执行终结之日止”），或注明“至委托事项办理完毕之日止”。
     
   • 委托人签字/盖章：
     个人需签字并按手印，单位需加盖公章并由法定代表人签字。
     
   • 日期：
     签署委托书的具体年月日。

2. 关键条款的详细说明

   • 代理权限的明确性：
     根据《民事诉讼法》及相关司法解释，代理权限可分为一般授权和特别授权。若涉及处分实体权利（如和解、放弃债权、领取执行款），需明确写明“特别授权”并列举具体事项，否则可能被认定为一般授权（仅能参与程序性事务）。
     
   • 执行依据的附注：
     委托书中可注明执行依据（如生效判决书、调解书的案号及生效日期），便于法院快速核对信息。
     
   • 受托人身份的证明：
     若受托人为律师，需附律师执业证复印件；若为近亲属或工作人员，需提供关系证明或单位证明。

3. 参考模板（个人委托律师版）

   **授权委托书**  
   委托人：张三，男，1980年1月1日出生，身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX，住址：XX省XX市XX区XX路XX号，联系电话：138XXXXXXXX。  
   受托人：李四，XX律师事务所律师，执业证号：XXXXXXXXXXXXXX，联系电话：139XXXXXXXX。  
   委托事项：  
   委托人因与王五（身份证号：XXXXXXXXXXXXXXXXXX）民间借贷纠纷一案（案号：（2023）XX民初XX号），已由XX法院作出生效判决，现委托李四律师代理申请强制执行，具体权限包括：  
   1. 代为提交执行申请书及相关证据材料；  
   2. 代为签收、查阅法院送达的法律文书；  
   3. 代为参与执行谈判、和解；  
   4. 代为领取执行款及办理退费手续；  
   5. 代为处理与本案执行相关的其他事宜。  
   委托期限：自签署之日起至本案执行终结之日止。  
   委托人（签字/按手印）：张三  
   日期：2023年XX月XX日  
   

4. 注意事项

   • 真实性核查：委托书需由委托人本人签署，单位委托需经法定代表人签字并加盖公章，避免伪造或冒签。
     
   • 法院要求：部分法院可能要求委托书需经公证或提供原件，建议提前与执行法院确认格式要求。
     
   • 权限变更：若需调整代理权限（如从一般授权变更为特别授权），需重新出具委托书并通知法院。
     

如有进一步疑问（如委托书公证流程、执行程序中的具体操作），可直接向我咨询，我会结合您的案件情况提供详细指导。