经营“三无”化妆品将面临行政处罚，情节严重的可能涉及刑事处罚，具体如下：

1. 行政处罚
   根据《化妆品监督管理条例》第六十一条，经营未备案、无质量合格证明、未标明生产日期和保质期（即“三无”）化妆品的，由药品监督管理部门没收违法所得、违法经营的化妆品，并处以下罚款：
   

• 违法经营化妆品货值金额不足1万元的，并处1万元以上3万元以下罚款；
  
• 货值金额1万元以上的，并处货值金额3倍以上10倍以下罚款；
  
• 情节严重的，责令停产停业、吊销化妆品许可证件，对法定代表人或主要负责人处上一年度收入30%以下罚款，终身禁止其从事化妆品生产经营活动。
  

1. 刑事处罚（若构成犯罪）
   若“三无”化妆品存在质量问题（如重金属超标、非法添加禁用物质等），导致消费者健康受损（如过敏、中毒等），可能触犯《刑法》第一百四十八条【生产、销售不符合卫生标准的化妆品罪】：
   

• 情节严重的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处或单处销售金额50%以上2倍以下罚金；
  
• 若造成严重后果（如致人重伤、死亡），可能升级为【生产、销售伪劣产品罪】，最高可处无期徒刑。
  

1. 其他法律责任
   

• 民事赔偿：消费者可依据《消费者权益保护法》要求经营者“退一赔三”，最低赔偿500元；若造成人身损害，还需赔偿医疗费、误工费等。
  
• 信用惩戒：行政处罚信息会纳入企业信用档案，影响经营资质审批、政府采购等。
  

建议：若您或身边人涉及此类问题，需立即停止销售、召回产品，并主动配合监管部门调查。具体处罚需结合产品性质、危害后果等综合判定，如有疑问可直接向我咨询细节。