违规占用公共连廊进行砌砖属于违法行为，处罚方式需根据具体情节和法律规定来确定，一般包括责令改正、罚款，情节严重的还可能面临更严厉的处罚。以下从不同角度详细分析：

1. 从物业管理角度

   • 法律依据：根据《物业管理条例》等相关规定，业主、物业使用人应当遵守法律、法规以及管理规约，相关行为应当符合节约资源、保护生态环境的要求。对于物业服务企业而言，其有义务对管理区域内的违反有关治安、环保、物业装饰装修和使用等方面法律、法规的行为，及时制止并向有关行政管理部门报告。
   • 处罚方式：如果业主违规占用公共连廊砌砖，物业服务企业首先会进行劝阻和制止，要求业主恢复原状。若业主不听劝阻，物业服务企业可以向相关行政管理部门报告，由行政管理部门依法处理。

2. 从城乡规划角度

   • 法律依据：依据《中华人民共和国城乡规划法》，在城市、镇规划区内进行建筑物、构筑物、道路、管线和其他工程建设的，建设单位或者个人应当向城市、县人民政府城乡规划主管部门或者省、自治区、直辖市人民政府确定的镇人民政府申请办理建设工程规划许可证。公共连廊属于小区的公共区域，未经规划许可擅自进行砌砖等建设行为，属于违法建设。
   • 处罚方式：
     • 责令停止建设：城乡规划主管部门会责令业主立即停止在公共连廊砌砖的违法行为。
     • 限期改正：要求业主在规定的期限内拆除砌砖部分，恢复公共连廊的原状。
     • 罚款：如果业主逾期不改正，城乡规划主管部门可以处以罚款。罚款的具体数额会根据违法建设的性质、情节以及当地的经济发展水平等因素来确定。例如，在一些地区，对于个人违法建设的罚款可能按照违法建设工程造价的一定比例进行处罚。
     • 强制拆除：对于严重影响城乡规划且无法采取改正措施消除影响的违法建设，城乡规划主管部门有权责令限期拆除，当事人逾期不拆除的，县级以上地方人民政府可以责成有关部门采取强制拆除等措施。

3. 从消防安全角度

   • 法律依据：根据《中华人民共和国消防法》，任何单位、个人不得损坏、挪用或者擅自拆除、停用消防设施、器材，不得埋压、圈占、遮挡消火栓或者占用防火间距，不得占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口、消防车通道。公共连廊通常具有消防疏散等功能，违规占用公共连廊砌砖可能会影响消防安全。
   • 处罚方式：
     • 责令改正：消防救援机构会责令业主立即拆除砌砖部分，恢复公共连廊的消防功能。
     • 罚款：如果业主拒不改正，消防救援机构可以对个人处警告或者五百元以下罚款；对单位处五千元以上五万元以下罚款。

如果遇到违规占用公共连廊进行砌砖的情况，你可以先与违规业主沟通协商，要求其停止违法行为并恢复原状；如果协商无果，可以向物业服务企业反映，由其进行处理；若物业服务企业处理不力，还可以向当地的城乡规划主管部门、消防救援机构等相关行政管理部门投诉举报。如果你还有其他关于此类法律问题的疑问，可以直接向我咨询。