结论：仅凭夫妻一方欠债后另一方偿还了部分款项这一事实，不能直接认定该债务为夫妻共同债务，是否构成夫妻共同债务需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、夫妻共同债务的认定标准
根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，夫妻共同债务的认定主要遵循以下原则：
- 共债共签原则：即夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 家庭日常生活需要原则：夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。
- 债权人举证原则：对于超出家庭日常生活需要所负的债务，债权人需要证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，否则不属于夫妻共同债务。
二、针对您的情况分析
如果债务原本就是夫妻共同债务：
- 即便只有一方作为借款人签字，但如果该债务是为了家庭日常生活需要或共同生产经营所负，那么它本身就是夫妻共同债务。
- 另一方事后偿还部分款项的行为，可以视为对共同债务的履行，但这并不改变债务原本的性质。
如果债务原本是夫妻一方个人债务：
- 另一方事后偿还部分款项的行为，并不直接导致该债务转化为夫妻共同债务。
- 要认定该债务为夫妻共同债务，需要债权人证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。例如，如果另一方偿还的款项是用于共同生活的开支，或者另一方在偿还时明确表示愿意共同承担该债务，那么可能构成夫妻共同债务。
三、建议
- 收集证据：如果您认为该债务应属于夫妻共同债务，建议您收集相关证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以证明该债务用于夫妻共同生活或共同生产经营。
- 协商或诉讼：您可以先与债务人及其配偶进行协商，尝试达成还款协议。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，要求债务人及其配偶共同偿还债务。
- 注意诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需要注意在诉讼时效期间内提起诉讼。
如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答。