在网络上购买1949年的第一套人民币是否违法，需分情况讨论：
若购买的是真品且来源合法：
- 法律背景：根据我国相关法律规定，人民币作为我国的法定货币，其流通、收藏和交易受到一定限制，但并未完全禁止。对于已经退出流通领域的人民币（如第一套人民币），其收藏和交易是允许的，但前提是这些人民币必须是真品，且来源合法。
- 法律建议：如果您在网络上购买的是真品第一套人民币，且能够证明其来源合法（如通过正规拍卖行购买、继承或接受赠与等），那么这种购买行为是合法的。但需要注意的是，在交易过程中，您应确保交易对方的身份真实可靠，并保留好相关交易凭证，以备不时之需。
若购买的是假币或来源不明：
- 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第一百七十一条的规定，出售、购买伪造的货币或者明知是伪造的货币而运输，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金；数额特别巨大的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金或者没收财产。因此，如果您购买的是假币或者来源不明的人民币，那么这种行为是违法的，并可能面临严重的法律后果。
- 法律建议：我强烈建议您不要购买来源不明或疑似假币的人民币。如果您对某套人民币的真伪存在疑虑，可以寻求专业鉴定机构的帮助进行鉴定。同时，在交易过程中，您应保持警惕，避免陷入非法交易的陷阱。
额外提醒：
- 在进行人民币收藏和交易时，除了关注其真伪和来源外，还应了解相关的市场行情和交易规则。不同版本、不同品相的人民币其价值可能存在巨大差异，因此在进行交易前，建议您进行充分的市场调研和了解。
- 如果您在网络上购买人民币时遇到了任何法律问题或纠纷，如交易对方违约、欺诈等，您可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。
总之，在网络上购买1949年的第一套人民币是否违法，取决于您购买的是否为真品以及来源是否合法。我建议您在进行此类交易时保持谨慎和理性，确保自己的合法权益不受侵害。