当公司法定代表人出现意外情况时，公司应采取以下措施来妥善处理：

1. 及时确定新的法定代表人：

   • 根据新《公司法》第十条的规定，担任法定代表人的董事或者经理辞任的，视为同时辞去法定代表人。法定代表人辞任的，公司应当在法定代表人辞任之日起三十日内确定新的法定代表人。因此，一旦原法定代表人出现意外无法继续履职，公司应尽快启动新法定代表人的选任程序，确保公司运营的连续性和稳定性。
   • 实际操作建议：公司可以召开董事会或股东会，根据章程规定选举新的董事或经理担任法定代表人，并及时办理工商变更登记手续。

2. 处理法定代表人辞任后的相关事宜：

   • 如果原法定代表人因意外原因无法主动辞任，但已无法履行职责，公司应尽快通过合法程序（如董事会决议、股东会决议等）免去其职务，并启动新法定代表人的选任程序。
   • 风险提示：在原法定代表人无法主动辞任的情况下，公司需确保免职程序的合法性和有效性，避免因程序瑕疵导致后续法律纠纷。

3. 关注法定代表人行为后果的承担：

   • 根据新《公司法》第十一条的规定，法定代表人以公司名义从事的民事活动，其法律后果由公司承受。但公司承担民事责任后，依照法律或者公司章程的规定，可以向有过错的法定代表人追偿。因此，如果原法定代表人在任期间因个人过错给公司造成损失，公司有权在承担责任后向其追偿。
   • 实际操作建议：公司应建立完善的内部控制机制，对法定代表人的行为进行监督和约束，降低因法定代表人过错给公司带来损失的风险。同时，在追偿过程中，公司应保留好相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自身权益。

4. 应对可能的限制措施：

   • 如果公司因涉及法律纠纷被强制执行，原法定代表人可能因作为公司代表而面临限制高消费、罚款、拘留等限制措施。即使原法定代表人已因意外无法继续履职，这些限制措施仍可能对其产生影响。
   • 应对策略：公司应积极配合法院执行工作，尽快履行生效法律文书确定的义务，以减轻或避免对原法定代表人及其他相关人员的限制措施。同时，公司也可以考虑与申请执行人协商达成和解协议，以缓解执行压力。

5. 完善公司治理结构：

   • 法定代表人作为公司的重要代表，其意外情况的发生往往暴露出公司治理结构的薄弱环节。因此，公司应借此机会完善治理结构，明确各岗位的职责和权限，建立健全的内部控制和风险管理机制。
   • 具体措施：公司可以制定或修订公司章程、股东会议事规则、董事会议事规则等制度文件，明确法定代表人的选任、辞任、职权范围等事项；同时，加强内部审计和监督工作，确保公司运营的合规性和稳健性。

总结与建议：当公司法定代表人出现意外情况时，公司应迅速反应、妥善处理，确保公司运营的连续性和稳定性。同时，公司也应借此机会完善治理结构、加强内部控制和风险管理机制建设，以降低类似风险的发生概率。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。