结论：在对方汽车司机承担次要责任且伤者重伤的情况下，一般不能直接追究其刑事责任，但需结合具体案情判断是否存在例外情形。以下从不同角度详细分析：

一、交通肇事罪的构成要件与责任划分

根据《刑法》第133条及司法实践，交通肇事罪的成立需满足以下条件：

1. 行为要件：违反交通运输管理法规（如超速、酒驾、闯红灯等）；
2. 结果要件：造成重大事故，致人重伤、死亡或公私财产重大损失；
3. 因果关系：违法行为与事故结果之间存在直接因果关系；
4. 责任要件：行为人需承担事故的主要或全部责任。

关键点：若司机仅承担次要责任，通常不符合“主要或全部责任”这一要件，因此不构成交通肇事罪。但需注意，若次要责任方存在其他严重违法行为（如逃逸、酒驾等），可能影响责任认定。

二、例外情形：次要责任方可能被追究刑事责任的情况

1. 逃逸或逃逸致人死亡
   若司机在事故后逃逸，即使原本承担次要责任，也可能因逃逸行为被认定为全责或主要责任，进而构成交通肇事罪。例如：

   • 司机逃逸导致伤者未得到及时救治而死亡；
   • 逃逸行为被交警部门认定为加重情节，责任比例被调整。

2. 存在其他严重违法行为
   若司机在事故中存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违法行为，即使责任比例较低，也可能因行为的社会危害性被追究刑事责任。例如：

   • 司机血液酒精含量超过80mg/100ml，属于醉酒驾驶；
   • 司机无驾驶资格驾驶机动车。

3. 事故后果特别严重
   若事故造成多人重伤或死亡，即使司机承担次要责任，也可能因“情节特别恶劣”被追究刑事责任。但此情形需结合具体案情判断，实践中较少见。

三、民事赔偿与刑事责任的区分

需明确的是，民事赔偿责任与刑事责任是独立的。即使司机不构成交通肇事罪，仍需根据责任比例承担民事赔偿责任。例如：

• 若司机承担30%责任，需赔偿伤者医疗费、误工费等损失的30%；
• 赔偿范围包括医疗费、护理费、残疾赔偿金等（依据《民法典》第1179条）。

四、建议与行动方向

1. 核实事故责任认定书
   要求交警部门出具《交通事故责任认定书》，明确各方责任比例及依据。若对责任划分有异议，可在3日内申请复核。

2. 收集证据证明对方过错
   若对方存在逃逸、酒驾等违法行为，需及时固定证据（如监控录像、证人证言、血液检测报告等），以支持责任调整或刑事追责。

3. 咨询专业律师评估风险
   刑事责任的追究需结合具体案情，建议携带事故材料（如责任认定书、现场照片、医疗记录等）向我咨询，以便全面评估法律风险。

总结：对方司机承担次要责任且伤者重伤时，一般不构成交通肇事罪，但若存在逃逸、严重违法或后果特别严重等情形，仍可能被追究刑事责任。建议优先核实责任认定，并收集证据维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。