针对您提出的“公路两侧悬挂广告牌怎么处罚”的问题，这主要涉及到城市道路管理以及相关法律法规的规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，擅自在公路（包括桥梁、路灯设施等）两侧悬挂广告牌或其他挂浮物，是违反《城市道路管理条例》的行为。该条例明确规定了城市道路范围内禁止的行为，其中就包括擅自在桥梁或者路灯设施上设置广告牌或者其他挂浮物。

对于此类违法行为，市政工程行政主管部门或其他有关部门会依据条例进行处罚。处罚的具体标准会根据违法行为的严重程度来划分，一般分为轻微、一般和严重三种情形：

1. 轻微违法行为：

   • 表现情形：擅自在桥梁或者路灯设施上设置广告牌或者其他挂浮物的单体面积2平方米以下，或设置3处以下小型广告牌或者其他挂浮物。
   • 处罚标准：责令限期改正，可以处以5000元以下的罚款。

2. 一般违法行为：

   • 表现情形：擅自在桥梁或者路灯设施上设置广告牌或者其他挂浮物的单体面积2平方米以上10平方米以下，或设置3处以上10处以下小型广告牌或者其他挂浮物。
   • 处罚标准：责令限期改正，可以处以5000元以上1万元以下的罚款。

3. 严重违法行为：

   • 表现情形：擅自在桥梁或者路灯设施上设置广告牌或者其他挂浮物的单体面积10平方米以上，或设置10处以上小型广告牌或者其他挂浮物；或造成严重损害后果的。
   • 处罚标准：责令限期改正，可以处以1万元以上2万元以下的罚款。

除了上述的罚款处罚外，如果违法行为造成了损失，违法者还需要依法承担赔偿责任。

此外，如果您对处罚决定有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。

总的来说，公路两侧悬挂广告牌的行为是受到严格监管的，违法者将面临相应的法律处罚。因此，建议您在设置广告牌前，先了解并遵守相关的法律法规，以免遭受不必要的损失。希望这个解答能对您有所帮助。