如果不小心追尾了警车，核心处理步骤如下，需根据事故具体情况分情况应对：

1. 立即停车并保护现场

根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后必须立即停车，开启危险报警闪光灯，并在车后设置警示标志（如三角牌）。若警车因执行任务（如追捕、急救等）未停车，需在确保安全的前提下记录警车车牌、时间、地点，并立即报警说明情况。

2. 确认人员伤亡与报警

• 若有人员受伤：立即拨打120急救电话，并拨打122报警（交通事故报警电话），说明追尾警车及人员受伤情况。
  
• 若无人受伤：仍需报警，等待交警到场处理。切勿因对方是警车而私了或逃离现场，否则可能构成交通肇事逃逸，面临更严厉处罚。

3. 配合警方调查与责任认定

• 交警到场后，需如实陈述事故经过，提供行车记录仪、手机录像等证据（如有）。
  
• 警车若因执行紧急任务未遵守交通规则（如闯红灯、超速），根据《道路交通安全法》第五十三条，其违法行为仍需被记录，但责任认定需结合具体场景：
  
  • 若警车已开启警报器、标志灯具，且在执行紧急任务，其违法行为可能被免责或减轻责任；
    
  • 若警车未执行紧急任务或未开启警示设备，则需按普通交通事故处理，责任划分与普通车辆无异。

4. 保险理赔与后续处理

• 联系保险公司：即使追尾警车，仍需按流程报保险，由保险公司定损赔偿。
  
• 特殊情形：若警车因事故损坏需维修，可能由交警部门出具《道路交通事故认定书》后，通过保险或财政渠道处理，无需个人直接赔偿。
  
• 行政处罚：若被认定负全责或主责，可能面临罚款、扣分；若涉及逃逸或严重违规，还可能面临行政拘留。

5. 注意事项

• 保持冷静：避免与警务人员发生争执，全程配合调查。
  
• 保留证据：拍摄现场照片、视频，记录对方警车信息及警员证件号（若涉及执法争议）。
  
• 法律咨询：若对责任认定或处罚有异议，可在收到《事故认定书》后3日内申请复核，或直接向我咨询具体法律程序。

总结：追尾警车与普通事故处理流程类似，但需更注重现场保护、及时报警和配合调查。责任认定需结合警车是否执行紧急任务、是否开启警示设备等具体因素。如有疑问，可直接向我提问，我会结合细节进一步分析。