清理建筑垃圾本身并不构成盗窃。盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为。而清理建筑垃圾，通常是在进行建筑废弃物的处理或清理工作，并不涉及对他人财物的非法占有。不过，具体是否构成盗窃，还需根据清理建筑垃圾的具体行为和情境来判断，以下是一些可能的情况分析：

1. 合法清理：

   • 如果清理建筑垃圾的行为是经过合法授权或许可的，比如按照城市管理规定或建筑合同约定进行的清理工作，那么这种行为是合法的，不构成盗窃。

2. 非法占有清理物：

   • 如果在清理建筑垃圾的过程中，行为人将原本属于他人的、有价值的建筑废弃物（如金属、木材等）非法占为己有，且数额较大，拒不归还，那么这种行为可能构成盗窃。但这种情况较为特殊，因为通常建筑垃圾被视为无价值或低价值的废弃物。

3. 误认与侵占：

   • 如果行为人误将他人的建筑垃圾当作自己的进行清理，并在清理过程中发现了有价值的物品而非法占为己有，这可能涉及侵占罪而非盗窃罪。侵占罪是指以非法占有为目的，将他人交给自己保管的财物、遗忘物或者埋藏物非法占为己有，数额较大，拒不交还的行为。不过，这种情况也较为罕见，因为建筑垃圾通常不被视为有保管价值的物品。

4. 特殊情境下的盗窃：

   • 在极少数情况下，如果建筑垃圾中包含了他人明确标识为需保留或回收的贵重物品，而行为人明知这一点却仍然秘密窃取，那么这种行为可能构成盗窃。

法律建议：

• 在进行建筑垃圾清理工作时，应确保行为合法合规，避免侵犯他人的财产权。
• 如果发现建筑垃圾中有可回收或有价值的物品，应与相关权利人进行沟通协商，按照合法程序进行处理。
• 如果对清理建筑垃圾的行为是否构成盗窃存在疑问，建议及时咨询专业律师，以便获得准确的法律意见和指导。

可能法律后果：

• 如果清理建筑垃圾的行为被认定为盗窃，行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
• 除了刑事处罚外，行为人还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿因盗窃行为给权利人造成的损失。