当工程质量出了问题而开发商不管时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 收集证据：

   • 首先，要确保您有充分的证据来证明工程质量存在问题。这可以包括照片、视频、检测报告等，这些证据将对您后续的维权行动至关重要。

2. 与开发商协商：

   • 在收集到足够证据后，尝试与开发商进行协商，明确指出工程质量的问题，并提出合理的修复或赔偿要求。在协商过程中，保持冷静和理性，确保沟通顺畅。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果协商无果，您可以向当地的住房和城乡建设部门、消费者协会等相关机构投诉。这些机构通常会对工程质量问题进行调查，并可能介入调解或处罚开发商。

4. 寻求法律途径：

   • 提起诉讼：如果投诉仍未解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交证据来证明工程质量问题以及由此给您造成的损失。法院将根据事实和法律进行判决，要求开发商承担相应的责任。
   • 申请仲裁：如果购房合同中包含了仲裁条款，您也可以选择向仲裁机构申请仲裁。仲裁通常更加迅速和灵活，且仲裁裁决具有法律效力。

5. 关注后续修复与赔偿：

   • 无论通过哪种方式解决问题，都要确保开发商按照判决或仲裁结果进行修复或赔偿。如果开发商不履行义务，您可以向法院申请强制执行。

额外建议：

• 在整个过程中，保持与开发商、相关部门和法律机构的沟通记录，以备不时之需。
• 如果可能的话，咨询其他业主或专业人士的意见，了解他们是否也遇到了类似的问题，以及他们是如何解决的。

面对工程质量问题而开发商不管的情况，您有多种途径来维护自己的合法权益。请根据实际情况选择合适的方式，并坚持到底，直到问题得到妥善解决。如果您在处理过程中遇到任何法律难题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。