补充协议应当以书面形式签订，这是基于法律规范和实务操作的综合考量，以下从不同角度为你详细分析：

法律规范角度

根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条的规定，当事人订立合同，可以采用书面形式、口头形式或者其他形式。书面形式是合同书、信件、电报、电传、传真等可以有形地表现所载内容的形式。以电子数据交换、电子邮件等方式能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用的数据电文，视为书面形式。虽然法律没有强制规定补充协议必须采用特定的书面载体，但书面形式能够清晰地记录双方的权利义务、变更内容等关键信息，避免口头约定可能带来的举证困难和争议。例如，在一份房屋买卖合同中，双方原本约定了付款方式和交房时间，后来因特殊情况需要变更付款时间，如果以口头形式约定，一旦一方反悔，另一方很难证明该变更的存在和具体内容；而如果以书面补充协议的形式签订，双方签字或盖章后，就具有了明确的法律效力，能够有效避免纠纷。

实务操作角度

1. 明确权利义务：书面补充协议可以详细、准确地记录双方对原合同条款的变更、补充或删除等内容，使双方的权利义务更加明确。比如，在一份合作经营合同中，双方原本约定了利润分配比例，后来因市场情况变化需要调整该比例，通过书面补充协议明确新的分配比例，可以避免双方在利润分配时产生分歧。
2. 便于履行和监督：书面补充协议为合同的履行提供了明确的依据，双方可以按照补充协议的约定履行各自的义务。同时，也便于第三方（如监管部门、审计机构等）对合同的履行情况进行监督和检查。例如，在建设工程合同中，双方签订了关于工程变更的补充协议，明确了变更的内容、工期和费用等，建设单位和施工单位可以按照补充协议的约定进行工程变更和结算，监管部门也可以根据补充协议对工程变更的合法性和合理性进行审查。
3. 作为证据使用：在合同纠纷发生时，书面补充协议是最直接、最有力的证据之一。它可以证明双方对原合同的变更和补充是真实意思表示，有助于法院或仲裁机构查明事实，作出公正的裁决。相比之下，口头约定在举证时往往面临诸多困难，难以得到法院或仲裁机构的认可。

特殊情况说明

虽然书面形式是补充协议签订的常见和推荐方式，但在某些特殊情况下，如果双方能够通过其他方式清晰地证明补充协议的内容和双方的真实意思表示，也可能被认定为有效。例如，双方通过电子邮件、短信等方式就原合同的变更进行了明确的沟通和确认，且这些电子数据能够有形地表现所载内容，并可以随时调取查用，也可以视为书面形式的一种。不过，为了确保补充协议的有效性和可执行性，避免不必要的法律风险，建议还是尽量采用传统的书面合同形式签订补充协议。

建议：在签订补充协议时，除了注意形式要件外，还要确保协议内容合法、明确、具体，避免出现模糊不清或容易引起歧义的条款。同时，双方应当在补充协议上签字或盖章，并注明签订日期，以增强协议的证明力和执行力。如果你在签订补充协议过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询。