结论是：打架被罚1200元后，警察仍然会管相关事宜，但具体管理程度和后续处理取决于打架行为的性质、后果以及是否涉及其他违法行为。以下从几个角度详细分析：

1. 行政处罚的独立性：

   • 打架行为如果违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，警方有权根据违法情节的轻重对行为人进行罚款、拘留等行政处罚。罚款1200元通常是警方根据具体违法情节作出的行政处罚决定。
   • 行政处罚一旦作出，即具有法律效力，行为人需要履行处罚决定，如缴纳罚款等。但这并不意味着警方对打架行为的处理就此结束。

2. 警方对打架行为的持续监管：

   • 警方对打架行为的监管不仅限于作出行政处罚决定。如果打架行为造成了人身伤害、财产损失或其他严重后果，警方还需要进一步调查取证，确定责任归属，并可能根据调查结果对行为人采取进一步的法律措施。
   • 此外，如果打架行为涉及刑事犯罪（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等），警方将依法立案侦查，追究行为人的刑事责任。

3. 罚款后的可能情况：

   • 如果打架行为仅构成治安违法：在缴纳罚款后，如果双方没有进一步的纠纷或伤害，警方可能不再深入介入。但如果受害方对处罚结果有异议或认为赔偿不足，可能会通过法律途径寻求进一步解决。
   • 如果打架行为涉及刑事犯罪：即使已经缴纳了罚款，警方仍会继续侦查，并根据侦查结果决定是否移送检察机关审查起诉。在刑事诉讼过程中，罚款可能作为量刑的一个考虑因素，但不会影响刑事责任的追究。

4. 对受害方的保护：

   • 警方在处理打架行为时，不仅关注对行为人的处罚，还注重保护受害方的合法权益。如果受害方因打架行为遭受了人身伤害或财产损失，警方会协助受害方收集证据、评估损失，并引导受害方通过法律途径寻求赔偿。

建议：

• 如果您是打架行为的行为人，已经缴纳了罚款，但担心后续可能面临的法律责任或纠纷，建议咨询专业律师以了解自己的权利和义务。
• 如果您是打架行为的受害方，对处罚结果有异议或认为赔偿不足，也可以咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

在任何情况下，保持冷静和理性，通过合法途径解决问题是最明智的选择。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。