结论：若每月固定给对方转钱后被拉黑，报警后警方是否立案及后续处理结果，需根据转钱性质分情况讨论，具体如下：

1. 若转钱行为属于借款或存在其他债权债务关系
   根据《民法典》第六百七十五条，借款人应按约定期限返还借款。若对方拉黑且拒不还款，该行为可能涉嫌诈骗（需满足虚构事实、隐瞒真相等要件）或侵占罪（若对方以非法占有为目的，拒不归还代为保管的财物）。

   • 警方处理：若证据充分（如聊天记录、转账备注、证人证言等），警方可能以刑事案件立案侦查；若证据不足，可能建议通过民事诉讼解决。
     
   • 建议行动：立即收集转账记录、沟通记录等证据，向警方详细说明资金往来背景，同时可同步准备民事起诉材料（如借条、转账凭证），通过法院主张债权。

2. 若转钱行为属于赠与或无明确对价关系
   根据《民法典》第六百五十七条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人。若转账时未明确约定还款义务（如备注“借款”），或对方未承诺返还，则可能被认定为赠与。

   • 警方处理：此类纠纷通常属于民事范畴，警方一般不会立案，但会协助调解或建议通过诉讼解决。
     
   • 建议行动：若想追回资金，需证明对方存在欺诈、胁迫等情形（如虚构身份、以恋爱为名骗取财物），否则可能面临败诉风险。可尝试与对方协商补签借条，或通过其他证据（如录音、证人）佐证资金性质。

3. 若转钱行为涉及非法活动（如赌博、洗钱）
   根据《刑法》第三百零三条、第一百九十一条，若资金往来与赌博、洗钱等违法犯罪行为相关，双方均可能面临刑事处罚。

   • 警方处理：警方将依法立案侦查，追缴违法所得，并可能对涉案人员采取强制措施。
     
   • 建议行动：立即停止转账行为，主动向警方说明情况，配合调查。若自身不知情，需提供证据证明无主观故意（如对方隐瞒资金用途）。

补充说明：

• 无论何种情形，保留完整证据链是关键（包括转账记录、沟通记录、对方身份信息等）。
  
• 若涉及大额资金，建议优先通过律师协助调查取证，提高维权效率。
  
• 民事诉讼时效为3年，自知道权利受损之日起计算，需注意时效问题。
  

如有进一步细节（如转账金额、频率、双方关系等），可向我补充说明，我将结合具体情形提供更精准的法律分析。