结论是：被老公家暴后，去医院留下证据是非常有必要的，这将对后续可能的法律维权起到关键作用。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与证据的重要性

在家庭暴力案件中，证据是维护受害者权益、追究施暴者法律责任的关键。根据《中华人民共和国反家庭暴力法》等相关法律法规，家庭暴力受害者有权向公安机关报案或者依法向人民法院起诉，而有效的证据是支持这些法律行动的基础。医院记录作为客观、中立的第三方证据，具有较高的证明力，能够直接证明受害者受到伤害的事实、程度以及伤害与家庭暴力之间的因果关系。

去医院留下证据的具体作用

1. 证明伤害事实：医院记录能够详细记录受害者的伤情，包括受伤部位、伤势程度、治疗过程等，这些信息是证明家庭暴力存在的重要证据。
2. 支持法律维权：在后续的法律程序中，如报警、起诉离婚、申请人身安全保护令等，医院记录可以作为有力的证据，帮助受害者争取合法权益。
3. 促进施暴者承担法律责任：有了医院记录等证据，公安机关可以依法对施暴者进行处罚，如行政拘留、罚款等；在民事诉讼中，法院也可以根据证据判决施暴者承担民事赔偿责任。

去医院留下证据的注意事项

1. 及时就医：一旦遭受家庭暴力，应尽快前往医院就诊，确保伤情得到及时记录和治疗。拖延就医可能导致伤情加重，同时也可能影响证据的效力。
2. 详细记录：在就医过程中，应向医生详细描述受伤经过和原因，确保医生在病历中准确记录。同时，保留好所有医疗单据和病历资料，这些将是后续法律维权的重要证据。
3. 报警处理：在就医的同时或之后，应及时向公安机关报案，让警方介入调查。警方的调查记录和出具的告诫书等也是重要的证据。

后续法律行动的建议

1. 考虑离婚：如果家庭暴力情况严重，且施暴者没有悔改之意，受害者可以考虑通过法律途径解除婚姻关系。在离婚诉讼中，医院记录等证据将有助于证明夫妻感情确已破裂，支持离婚请求。
2. 申请人身安全保护令：根据《反家庭暴力法》的规定，受害者可以向人民法院申请人身安全保护令，禁止施暴者接近、骚扰、威胁受害者及其近亲属。医院记录等证据将有助于支持保护令的申请。

最后，我想强调的是，家庭暴力不是家务事，而是违法行为。如果你或你身边的人正在遭受家庭暴力，请不要犹豫，及时寻求法律帮助和保护。有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。