结论前置：杀人后逃跑是极其严重的犯罪行为，不仅无法逃脱法律的制裁，反而可能因逃跑行为加重犯罪情节。自首和积极配合调查是争取从宽处理的唯一途径。以下从多个角度进行详细分析：

1. 刑事责任方面

   • 故意杀人罪的定罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。这意味着，只要行为人主观上具有非法剥夺他人生命的故意，并且实施了杀人行为，无论是否导致被害人死亡，都可能构成故意杀人罪。例如，甲因仇怨持刀捅刺乙，即使乙最终未死亡，甲也构成故意杀人罪（未遂）。
   • 逃跑行为的法律后果：逃跑即畏罪潜逃，反映出犯罪嫌疑人逃避法律制裁的恶劣态度。在量刑时，逃跑行为通常被视为从重处罚的情节。若犯罪嫌疑人在潜逃期间继续实施其他违法犯罪行为，或给司法机关的侦查、追捕工作带来极大困难，法院会倾向于判处较重的刑罚。

2. 法律后果及追捕措施

   • 终身追捕：对于故意杀人后逃跑的犯罪嫌疑人，司法机关将启动追逃程序。无论其逃跑多久，一旦被发现，都将受到法律的制裁。这体现了法律的严肃性和公正性，即犯罪行为不会因时间的流逝而免受惩罚。
   • 国际合作追捕：若犯罪嫌疑人逃往国外，我国司法机关将通过国际刑警组织等国际合作渠道，与相关国家的执法机构协作，开展引渡等司法合作程序，将其缉拿归案。这显示了我国司法机关在打击犯罪方面的决心和能力。

3. 自首及从轻处罚的可能性

   • 自首的认定：根据《中华人民共和国刑法》第六十七条，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。这意味着，即使犯罪嫌疑人在逃跑一段时间后认识到自己的错误，主动向公安机关投案自首，并如实交代犯罪事实，也可能获得从轻处罚的机会。
   • 从轻处罚的限度：然而，故意杀人是严重暴力犯罪，即使有自首情节，从轻处罚也有一定限度。具体的量刑需根据案件的具体情况，综合考虑犯罪的手段、后果、社会影响等因素。因此，自首并不意味着可以完全免除刑罚，而是可能在一定程度上减轻刑罚。

4. 建议与警示

   • 建议：如果你或你身边的人涉及此类情况，应尽快向当地警方自首，并积极配合警方的调查工作。在自首和配合调查过程中，如实陈述罪行和情况，以争取从宽处理。这是目前唯一可能减轻刑罚的途径。
   • 警示：尊重生命，遵守法律法规，避免走上违法犯罪的道路。遇到任何纠纷或问题，应通过合法途径解决，而非采取暴力手段。暴力不仅无法解决问题，反而可能带来更严重的法律后果。

综上所述，杀人后逃跑是严重的犯罪行为，将受到法律的严厉制裁。逃跑不能逃脱法律的追究，而自首和积极配合调查则是争取从宽处理的重要途径。希望所有人都能遵守法律，珍惜生命，共同维护社会的和谐与稳定。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。