核心结论：未成年人未经监护人同意在游戏里充值2000-3000元，若符合法定条件，监护人可以通过与游戏公司协商、向监管部门投诉或提起诉讼等方式要求退款，但需注意举证责任和退款比例的限制。以下是具体分析：

1. 法定退款依据：未成年人“限制民事行为能力”规则

根据《民法典》第19条，8周岁以上未成年人实施与其年龄、智力不相适应的民事法律行为（如大额游戏充值），需经法定代理人（如父母）同意或追认才生效。若监护人拒绝追认，该充值行为无效，游戏公司应退还款项。
关键点：需证明充值行为是未成年人独立完成，且金额明显超出其年龄、智力可支配范围（2000-3000元通常符合这一标准）。

2. 退款流程与操作建议

（1）优先与游戏公司协商

• 步骤：联系游戏客服，提供未成年人充值证据（如充值记录、游戏账号注册信息、监护人身份证明、未成年人身份证明等），要求退款。
  
• 注意：部分游戏公司会要求填写退款申请表，或通过官方渠道（如家长监护平台）提交材料，需按指引操作。
  
• 优势：协商成本低，若证据充分，游戏公司可能直接退款。

（2）向监管部门投诉

若协商无果，可向当地文化和旅游市场综合执法部门或消费者协会投诉，提供充值证据和协商记录，要求介入调解。
法律依据：根据《未成年人保护法》第74条，网络游戏服务提供者需设置未成年人保护机制，监管部门有权督促其整改。

（3）提起民事诉讼

若投诉仍未解决，可向法院起诉游戏公司，要求确认充值行为无效并返还款项。

• 证据要求：需证明充值行为是未成年人独立完成（如监控录像、操作记录、证人证言等），且监护人未同意。
  
• 风险提示：诉讼成本较高（时间、精力），且法院可能根据双方过错（如监护人是否尽到监管职责）酌情判决退款比例（如部分退款）。

3. 退款比例的限制：监护人可能需承担部分责任

若监护人存在疏于监管的情况（如将支付密码告知未成年人、未及时绑定未成年人账号等），法院可能认定监护人存在过错，从而减少退款比例。例如，若法院认为监护人应承担30%责任，则可能仅判决退款70%（即1400-2100元）。

4. 预防措施：避免后续纠纷

• 绑定未成年人账号：通过游戏公司的“家长监护系统”将账号认证为未成年人，限制充值额度。
  
• 管理支付方式：关闭免密支付、设置支付密码，避免未成年人直接操作。
  
• 保留证据：若发现未成年人充值，立即保存充值记录、游戏账号信息等，以备后续维权。

总结：未成年人未经同意充值2000-3000元，监护人有权要求退款，但需通过协商、投诉或诉讼等途径，并承担举证责任。退款比例可能因监护人过错而减少，建议优先与游戏公司协商，并提前做好预防措施。如有具体证据或操作问题，可进一步向我咨询。